Physik maximale Höhe berechnen?

3 Antworten

Wechselfreund
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
10.03.2020, 12:13

2b) Dein Ansatz stimmt.

2c) mhg mit m = 75 kg = 1/2Ds² wobei h ursprüngliche Höhe + delta s und s = 3m + delta s (delta s ergibt sich daraus, dass das Trampolin tiefer gespannt wird, was auch die Höhe für die potentielle Energie beeinflusst)

d) Spannenergie mit mgh + 1/2 mv² gleichsetzen, wobei h =3m +2m ist.
Hamburger02
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
10.03.2020, 14:36

Aufgabe 2)

a) Espann = 1/2 * D * s^2 = 0,5 * 600 N/m * 9 m^2 = 2700 Nm = 2,7 kJ

b) Die Spannenergie wird in potenzielle Energie umgewandelt und nach dem Energieerhaltungssatz gilt:
Espann = Epot

Epot = m * g * h = 2700 Nm
h = 2700 Nm / (m * g) = 2700 Nm / (70 kg * 10 m/s^2) = 2700 Nm / 700 N = 3,86 m

c) Dadurch, dass Tim im höchsten Punkt einen Medizinball fängt, nimmt seine Gesamtmasse auf 75 kg zu. Damit nimmt auch seine potenzielle Energie zu:
Epot = m * g * h = 75 kg * 10 m/s^2 * 3,86 m = 2895 Nm

Sobald das Trampolin beim Runterkommen voll gespannt ist, wurde Epot vollständig in Espann umgewandelt und wieder sagt der Energieerhaltungssatz:
Espann = Epot

Espann = 1/2 * D * s^2 = 2895 Nm
s^2 = 2 * 2895 Nm / 600 N/m^2 = 9,65 m^2
s = √9,65 m^2 = 3,11 m

Das klingt plausibel, dass er mit etwas mehr Masse auch etwas tiefer eintaucht.

d)

Wir kennen den höchsten Punkt von Tim mit 3,86 m. Davon fällt er im freien Fall runter. Bei einer Höhe von 2 m über dem Trampolin ist er also die Strecke s gefallen:
s = 3,86 m - 2 m = 1,86 m

Beim freien Fall und fast allen anderen Bewegungen spielt die Zeit t immmer die zentrale Rolle. Hat man die erstmal rausgekrigt, ergibt sich der Rest fast von alleine. Wir suchen also zuerst eine Formel, in der die Strecke und die Zeit vorkommen.

Für den freien Fall gilt:
s = 1/2 * g * t^2
t^2 = s / (1/2 * g) = 1,86 m / (0,5 * 10 m/s^2) = 0,372 s^2
t = √0,372 s^2 = 0,61 s

Nun können wir leicht die Geschwindigkeit ausrechnen:

v = g * t = 10 m/s^2 * 0,61 s = 6,1 m/s

...aber bitte alles nochmal nachrechnen.