Physik-Klausur überlagerte Bewegung Aufgabe?
Hallo! Könnt ihr mir bei der folgenden Aufgabe helfen? Einfach nur sagen, ob ich richtig gerechnet habe.
Aufgabe lautet: Ein Fluss ist 150m breit. Die Fließgeschwindigkeit vF= 3 m/s.Mit einem Boot soll der Fluss überquert werden. Die Eigengeschwindigkeit des Bootes sei vB=4m/s
a) Das Boot fährt senkrecht zur Strömung. Wie lange dauert es?
Das habe ich so gerechnet:
Vges = Wurzel aus(4²+3²)=5m/s
t= s/v=150m/(5m/s)=30s
und jetzt bei Aufgabe b die lautet: wie weit wird es abtreiben?
bin ich mir nicht ganz sicher, habe ich das so richtig gerechnet?
s=vt=5m/s30s=150m
Das würde heißen, das Boot ist mit der Strömung 150m abgetrieben? Richtig?
danke im Voraus!
2 Antworten
Deine Rechnung stimmt leider nicht ganz. Das Boot bewegt sich mit der Geschwindigkeit v schräg zur Strömung, es legt aber somit einen längeren Weg zurück als die Breite des Flusses. Tipp: Für Aufgabe a) ist nur der Anteil der Bewegung quer zur Strömung relevant und der geschieht mit der Geschwindigkeit vB=4m/s.
Die ist die Überlagrung von 2 Bewegungen.
a) S=V*t ergibt t=S/v=150 m/(4 m/s)=37,5 s
Hinweis:Wäre die Fließgeschwindigkeit des Flußes Vf=0 so bracht das Boot t=37,5 s umd en Fluß zu überqueren.
Das ändert sich auch nicht ,wenn die Fließgeschwindigkeit Vf=3 m/s ist.
Folge ist nur,daß das Boot abgetrieben wird und flußabwärts ans nächste Ufer kommt.
b) Das Boot wird abgetrieben Sab=Vf*t=3 m/2*37,5 s=112,5 m flußabwärts
Der zurückgelegte Weg des Bootes wäre dann
Sges^2=Breite^2+flußabwärts^2
Sges=Wurzel((150 m)²+(112,5 m)²)=187,5 m
resultierende Geschwindigkeit des Bootes
Vres^2=Vb^2+Vf^2
vres=Wurzel((4 m/s)²+(3 m/s)²)=5 m/s
Probe: V=S/t t=Sges/Vres=187,5 m/(5 m/s)=37,5 s
Also bei a)
t=s/v=150/(4m/s)=37,5s
und dann bei b) s=vt = 4m/s*37,5s?