Physik Formel herleiten?
Guten Morgen,
ich habe folgendes Problem, wir sollen in Physik eine Formel herleiten, ich habe es schon ein paar mal ausprobiert und bin leider gescheitert. Vielleicht könne mir dort jemand helfen.
Die Formeln sind auf den Bild abgeben.
Ich wäre euch aufjedenfall sehr Dankbar.
4 Antworten
Hallo,
h=(1/2)gt²+v0t.
(1/2)gt²+v0t-h=0 |*2/g
t²+(2v0/g)*t-2h/g=0
pq-Formel anwenden.
Positive Lösung:
t=-v0/g+Wurzel (v0²/g²+2h/g).
Argument der Wurzel gleichnamig machen:
t=-v0/g+Wurzel ((v0²+2hg)/g²).
1/g² aus der Wurzel holen:
t=-v0/g+(1/g)*Wurzel (v0²+2hg)=(1/g)*Wurzel (v0²+2hg)-v0/g
Ausdruck für t in v=gt+v0 einsetzen:
v=g*[(1/g)*Wurzel (v0²+2hg)-v0/g]+v0.
Ausmultiplizieren der eckigen Klammer:
v=Wurzel (v0²+2hg)-v0+v0.
v=Wurzel (v0²+2hg).
Herzliche Grüße,
Willy
t=-v0/g+Wurzel ((v0²+2hg)/g²). Das markierte g meine ich
Die Brüche gleichnamig gemacht, also den rechten mit g erweitert.
danke, hab mir die Regel dazu nochmal angeschaut und damit jetzt alles verstanden :)
LG H.
Nachtrag (Kopierfehler berichtigen)
LG H.
Kontrollrechnung per Energieerhaltungssatz der Mechanik
t=-v0/g+Wurzel (v0²/g²+2h/g).
Argument der Wurzel gleichnamig machen:
t=-v0/g+Wurzel ((v0²+2hg)/g²).
Woher kommt das g auf einmal in der Zeile vorher war das doch noch geteilt durch g?