Physik, Durchflussrate mit Viskosität?

Ich verstehe nicht, wie man hier auf 2.1 (m^3?, l?) pro Sekunde kommt.

Normalerweise müsste ich den Druckunterschied am Anfang und Ende des horizontalen Rohres kennen:

P1 sollte pgh = 1,5m * g * 1260kg/m³ ≈ 18540,9 Pa sein (eben der Druck bei gegebener tiefe im vertikalen Gefäß).

Die dynamische Viskosität von Glyzerin sollte 1,48 Pa*s sein. Aber niemals komme ich hier auf 2.1/s, wenn ich hier beispielsweise einfach ∆p = 18540,9 Pa nehme (also P2 = 0 annehme).

Also P1 habe ich, aber wie zur Hölle komme ich an P2???

Answer 1

[Rammstein53]

Zwischen den Enden des horizontalen Rohres sind Δh und Δp proportional.

$Δp\ =\ \frac{Δm\left(fluid\right)\ \cdot g}{A}\ =\ \frac{ΔV\cdot dichte\left(fluid\right)\ \cdot g}{A}\ =\ \frac{\left(Δh\cdot A\cdot dichte\left(fluid\right)\cdot g\right)}{A}\ =\ dichte\left(fluid\right)\ \cdot\ g\ \cdot\ h$

$Δp=dichte(gly)⋅g⋅h=1.26⋅10^3⋅kg⋅m^{-3}⋅9.81m⋅s^{-1}⋅1.5m=18.5409⋅10^3N⋅m^{-2}$

Durchflussrate:

$Q\ =\ \frac{ΔV}{Δt}\ =\ \pi\ \cdot\ \frac{r^4}{8ηL}\cdot\ Δp$

$Q=\pi\cdot\frac{\left(0.005m\right)^{4\ }}{8\cdot1.45\ kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\ \cdot2m}\ 18.5409⋅10^3Nm^{-2}\ ∼1.5373\ 10^{-6\ }m^3\ s^{-1}$

Eventuell wurde in der Aufgabe mit einem anderen η gerechnet. Oft wird in solchen Aufgaben die Viskosität vorher per Sinkversuch berechnet (und dann kommt was anderes raus als η = 1.45)

Comments

[Rammstein53]

Also ist dein p2 einfach 0 um auf ∆p= 18.5409Pa zu kommen? Verstehe ich nicht

[Rammstein53]

@Inkognito-Fragesteller

Siehe Zusatz am Anfang der Antwort.

@Rammstein53

Danke aber warum P2 = 0 Pa? Die Skizze von Hyperphysics sagt ja F = (P1-P2)/R im *waagerechten* Rohr. Das benutze ∆P hier gehört zum senkrechten Teil.

@Rammstein53

Im waagerechten Rohr entsteht ja der Druckabfall wegen der Viskosität.