physik atome?

hey kann jemand nummer 13, die halbwertszeit berechnen? Lg

Answer 1

[indiachinacook]

Die Zerfallsgleichung schreibt man am einfachsten mit einer Zweierpotenz; dabei be­deuten t die vergangene Zeit und τ die Halbwertszeit. Diese Gleichung müssen wir dann einfach nach τ auflösen; dazu brauchen den Logarithmus zur Basis zwei, aber der läßt sich leicht durch jeden anderen Logarithmus ausdrücken, z.B. den natürlichen

Laut Angabe sind bei t=6400 y genau 93.75% der Atome zerfallen bzw. 6.25% er­hal­ten; die letztere Zahl entspricht aber genau dem Ausdruck N(t)/N₀, also setzen wir dafür 0.0625 und erhalten τ=1600 y.

Es hätte uns auch auffallen können, daß 2¯⁴=0.0625, und daraus hätten wir sofort schließen können, daß die Halbwertszeit τ=6400/4 sein muß. Das geht aber nur, weil die Zahlen in der Angabe so einfach gewählt sind; meine Lösungsformel mit den Log­arithmen klappt dagegen immer.

Wir suchen also ein Radioisotop mit der Halbwertszeit 1600 Jahre. In Deiner Tabelle sollte das verzeichnet sein; wahrscheinlich ist ²²⁶Ra gemeint.

Answer 2

[evtldocha]

Es sind nach 6400 Jahre noch 6,25% = 0,0625 = 1/16 = 1/2^4 übrig. Daher entsprechen 6400 Jahre genau 4 Halbwertszeiten und dementsprechend ist die Halbwertszeit 1600 Jahre.

Comments

[indiachinacook]

Daß 2¯⁴=1−0.9375 ist mir blindem Huhn erst aufgefallen, nachdem ich das Zeug auslogarithmiert hatte.