Parallelogramm - Seite b in einem Dreieck ausrechnen?
Es handelt sich um Parallelogramm bei welchem ein Dreieck eingezeichnet ist. Und ich muss die Seite b mit dem Kosinussatz berechnen. A, C und Alpha sind gegeben:
- a= 7,2 m
- c= 11,0 m
- alpha= 13 Grad
Ich verstehe nicht wie ich die Seite b ausrechnen muss, wenn ich für den Kosinussatz in dem Fall Beta nicht gegeben habe.
Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen. Das wäre sehr nett von euch.
Danke im voraus.
Hier die Skizze.
1 Antwort
Lass Dich nicht von den Bezeichnungen verwirren.
Kosinussatz:
"In einem beliebigen ebenen Dreieck ist das Quadrat einer Seitenlänge gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seitenlängen, vermindert um das doppelte Produkt aus diesen beiden Seitenlängen mit dem Cosinus des von diesen Seiten eingeschlossenen Winkels."
Das gilt unabhängig davon, wie die Seiten und Winkel bezeichnet werden.
Hier also:
b² = a² + c² - 2 * a * c * cos(α)
Nein. Ich habe extra eine textliche Beschreibung des Kosinussatzes beigefügt, um deutlich zu machen, dass es nicht auf die Bezeichnungen ankommt, sondern auf die Struktur. Im vorliegenden Fall ist α der eingeschlossene Winkel und b die gegenüberliegende gesuchte Seite.
Wenn du b^2 auf der linken Seite der Gleichung hast, brauchst du cos Beta