Parallel- und Reihenschaltung - Gesetzmäßigkeiten Erklärung?
Hallo, ich muss morgen in Physik die Gesetzmäßigkeiten (Formeln) der Parallel- und Reihenschaltung erklären.
Warum sind die Formeln wie sie hier unten stehen gültig?
Ich vergebe auch einen Stern für sie hilfreichste Antwort.
Mit freundlichen Grüßen
4 Antworten
Das ist nichts anderes als die 2 Kirchhoffschen Regeln. Die erste ist die Maschenregel Uges=U1+U2+U3+Un dessen Gültigkeit bei der Reihenschaltung von Widerständen und oder Spannungsquellen hat. Parallel geschaltete Widerstände haben stehts das gleiche Potential. In Reihe verhalten sich die Spannungen wie die Widerstände U1/U2=R1/R2 das heißt der größte Widerstand bekommt auch im Verhältnis den größten Spannungsanteil.
Die 2. Kirchhoffscheregel ist die Knotenpunktregel, die vor allem in der Parallelschaltung von Widerständen interessant ist und besagt im Prinzip nichts anderes, als das der Strom welcher in die Schaltung hineinfließt genauso groß ist wie der Strom, der aus der Schaltung wider herausfließt. In der Schaltung teilt sich der Strom auf die Widerstände auf der größte Widerstand bekommt damit den kleinsten Stromanteil.
Der Gesamtwiderstand in einer Reihenschaltung wird mit jedem weiteren Widerstand größer, während der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung immer kleiner wird je mehr Widerstände parallel geschaltet werden.
Der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung ist dabei in jedem Fall kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Man kann bei 2 parallel geschalteten Widerständen zur Vereinfachung mit der folgenden Formel den Gesamtwiderstand berechnen:
Rges=R1*R2/R1+R2
Doch sobald mehrere Widerstände parallel geschaltet werden wird diese Art Widerstände in einer Parallelschaltung zu berechnen kompliziert und man kann daher besser mit den Leitwerten der Widerstände rechnen, die dem Kehrwert der Widerstände entsprechen G=1/R Der Leitwert G eines Materials sagt aus, wie gut dieser den elektrischen Strom leiten kann und wird in der Einheit Siemens angegeben.
In einer Parallelschaltung aus Widerständen steigt der Leitwert mit jedem weiteren parallel geschalteten Widerstand, das heißt die gesamte Schaltung leitet dann besser. Daher kann man die Einzelleitwerte miteinander addieren:
Gges=G1+G2+G3+Gn
Für die Widerstände in Ohm würde das heißen:
1/Rges=1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn
oder:
Rges=1/(G1+G2+G3+Gn)
Dem ganzen liegt das Ohmsche Gesetz zu Grunde unter Physikern Uri genannt
U=R*I Spannung ist Das Produkt aus Widerstand (Ohm) und Stromstärke (Ampere)
Damit kannst du eine dieser Größen berechnen und auch die Leistung P bestimmen
P=U*I
Die Reihenschaltung und Parallelschaltung kommt zu tragen wenn du einen Stromkreis betreiben möchtest der logischerweise auch als eine Kombination der Schaltungarten gesehen wird
Reihenschaltung
Die Teilspannungen addieren sich zur Gesamtspannung. Der Strom ist im gesamten Stromkreis gleich
Der Widerstand ergibt sich aus der Summe der Teilwiderstände
Parallelschaltung
Spannung :Die Spannung an jedem Widerstand ist gleich groß.
Die Stromstärke ist an jeder Stelle des Stromkreises gleich groß.
Die Teilstromstärken addieren sich zur Gesamtstromstärke.
Es gelten hier DIE Kirchhoffschen Regeln (Masche und Knotenregel)
R in der Parallelschaltung
2 Widerstände
R1*R2/R1+R2=Rges
Beispiel
10*5/10+5=50/15 Ohm
Beim Widerstandsnetzwerk musst du die einzelnen Schaltungen zusammenfassen um dann einen Gesamtwiderstand der Schaltung zu ermitteln, hier werden Parallelschaltung und Reihenschaltung meist kombiniert
Hab versucht es möglichst ausführlich und genau darzustellen, hoffe das es dir hilft
Bei Fragen kannst du dich gerne melden
Reihenschaltung zweier Widerstände R1 und R2
Der Strom ist I, er ist für beide gleich.
Die Spannungen sind U1 = I * R1 und U2 = I * R2.
Die Gesamtspannung ist Uges
Uges = U1 + U2 = I * R1 + I * R2 = I * (R1 + R2)
damit wird der Gesamtwiderstand
Rges = Uges / I = R1 + R2
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Parallelschaltung zweier Widerstände R1 und R2
Die Spannung ist U, sie ist für beide gleich.
Die Ströme sind I1 = U / R1 und I2 = U / R2.
Der Gesamtstrom ist Iges
Iges = I1 + I2 = U / R1 + U / R2 = U * (1 / R1 + 1 / R2)
damit wird der Gesamtwiderstand
Rges = U / Iges
bzw. sein Reziprokes (der Leitwert)
1 / Rges = Iges / U = U * (1 / R1 + 1 / R2) / U = 1 / R1 + 1 / R2
Reihenschaltung: Mit steigender Anzahl der Einzelwiderstände erhöht sich der Gesamtwiderstand.
Parallelschaltung: Mit steigender Anzahl der Widerstände verringert sich der Gesamtwiderstand.