Optik, Physik, ich komme einfach nicht weiter und brauche dringend Hilfe?
Die Aufgabe lautet: Der Abstand zwischen einen Gegenstand und seinem Bild, das durch eine Sammellinse von f= 18,2 cm Brennweite entworfen wird, beträgt d=73,3 cm. Wie groß ist der Abstand des Gegenstandes vor der Linse?
Ich wäre für Hilfe wirklich sehr dankbar!!
3 Antworten
In diesem Fall kann sich der Gegenstand einmal innerhalb der doppelten Brennweite befinden und einmal außerhalb davon, damit ein scharfes reelles Bild entsteht.
Gruß, H.
Das Problem hatte ich früher auch, deshalb keine Panik.
Hallo medstudentin,
was Dir Schwierigkeiten macht, scheint mir nicht die Optik und Physik zu sein, sondern der Umgang mit Gleichungen. Das ist ein Thema, bei dem viele schon in der Mittelstufe aussteigen und sich ab da dann immer irgendwie hindurch retten müssen, oft auch sich deswegen schämen und sich völlig zu Unrecht für mathematisch unfähig halten.
Um solche Sachen selbst lösen zu lernen und die Furcht davor loszuwerden empfehle ich dieses ausgezeichnete Selbstlernbuch: Mathematik Band 1, Arithmetik und Algebra von Lothar Kusch. Ob neue oder alte Ausgabe ist egal.
Wenn Dich die psychologische Seite des Problems interessiert, dann lies Overcoming Math Anxiety von Sheila Tobias.
So, nun wollte ich noch Hinweise zum Ausrechnen Deiner Aufgabe geben, aber die Software des Forums sagt:
Das klingt vulgär, beleidigend oder ist rechtlich nicht zulässig. Bitte formuliere Deinen Beitrag noch mal um.
(Was heißt denn "das"? So kann man nicht arbeiten. Ich finde diese Umgangsweise mit uns inakzeptabel.)
Grüße + gute Wünsche, F.
Na sowas. Was in einer Antwort vulgär, beleidigend oder ist rechtlich nicht zulässig sein soll, das kann ich einfach in einen Kommentar posten. Hier der beanstandete Text:
So, nun noch zu der hier gestellten Aufgabe. Falls Du verstehst, was wir Dir erklären, ist es gut. Falls nicht, dann lass Dich nicht einschüchtern und arbeite einfach wie gesagt das Gleichungslösen nach.
Was wir hier verwenden ist die Linsengleichung:
1/f = 1/b + 1/g
Außerdem ist noch gegeben: d = b + g.
f und d sind bekannt, b und g sind unbekannt. Gesucht ist g.
Ich lasse die Zahlenwerte erst mal weg und rechne nur mit den Buchstaben, das macht es einfacher(!).
b werden wir rasch los: b = d - g. Damit ersetzen wir b in der Linsengleichung:
1/f = 1 / (d - g) + 1/g
Nun müssen wird das noch nach g auflösen. Also rechte Seite auf Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner ist g (d - g).
1/f = g / (g (d - g)) + (d-g) / (g (d - g))
Auf dem Papier mit schönen Bruchstrichen ist das viel übersichtlicher und einfacher als es hier in getippter Form ausschaut.
Nun die Addition ausführen, im Zähler verschwindet das g:
1/f = d / (g (d - g))
Gestürzt gibt das:
f = (g (d - g)) / d
Da wir g haben wollen, schreiben wir das so:
g^2 - d g + f d = 0
Das ist eine quadratischen Gleichung. Wenn man die altbewährte Schulmethode dafür anwendet...
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html
https://www.mathebibel.de/pq-formel
...erhält man diese zwei Lösungen:
g1 = -(√(d^2 - 4df) - d) / 2
g2 = (√(d^2 - 4df) + d) / 2
Hier kann man die Zahlen einsetzen. Das macht man am besten erst am Schluß. Man bekommt dann die von Halswirbelstrom angegebenen Resultate.
Hey, vielen Dank für deine Antwort. Ich habe schon alle möglichen Seiten durchgeforstet und kenne die Formeln. Aber ich komme trotzdem nicht weiter...Ich gehe davon aus, dass g gesucht wird und f und d gegeben sind. Nur wie komme ich dann auf g?
Oops, ich dachte wegen Deinem Namen ist es eine Aufgabe für Mediziner, das kann ja nicht so schwer sein...
Bist Du sicher, dass Du nicht versehentlich in der Physikvorlesung gelandet bist😂
"Abstand Gegenstand und Bild" = 73.3cm
Bei der Formel
1/f = 1/b + 1/g
Ist f und die Summe aus (b+g) gegeben, das ist gemein.
1/f = (b+g)/(b*g)
Da kann man umformen, g noch als 73.3-b ersetzen und kommt auf eine gemischt quadratische Formel für b.
Ich bekomme das jetzt echt nicht hin, zu müde sorry, vielleicht hilft es Dir
Vielen Dank! Das hätte ich nie alleine hinbekommen!