Olberssches Paradoxon?
Für die, die von diesem Paradoxon noch nichts gehört haben, hier könnt ihr euch darüber informieren:
Zu meiner Frage:
Ist es nicht so, dass Licht ab einer gewissen Entfernung nicht mehr wahrnehmbar ist, da seine Wellenlänge zu lang wird?
Falls ja, würde das doch bedeuten, dass unter anderem auch aus diesem Grund nicht unendlich viele Sterne am Nachthimmel zu sehen sind, und unser Nachthimmel auch daher dunkel ist (offiziell ist es ja darauf zurückzuführen, dass man davon ausgeht, dass alles materielle mit dem Urknall entstand, was als Konsequenz bedeutet, dass es eine begrenzte Anzahl an Sternen gibt).
7 Antworten
dass alles materielle mit dem Urknall entstand, was als Konsequenz bedeutet, dass es eine begrenzte Anzahl an Sternen gibt
das bedeutet es nicht. Auch eine unbegrenzte Menge kann aus einer Singularität hervorgehen. Es bedeutet aber, dass die Existenz von Sternen nicht unendlich weit in die Vergangenheit reicht - das wäre aber eine der Bedingungen für einen hellen Nachthimmel. Eine andere Bedingung wäre ein statisches Universum, in dem es keine Rotverschiebung gibt.
Eine Singularität ist ja keine Sammlung an einer unendlichen Menge an Energie, sondern eine unendlich starke Krümmung der Raumzeit.
Das ist bei Schwarzen Löchern so, aber Singularität ist ein viel allgemeinerer Begriff. Das ist ein örtlich sehr begrenzter Zustand, in dem sich bestimmte physikalische Größen nicht angeben lassen, weil sie in normalen physikalischen Formeln zB unendlich werden.
Unendlicher Inhalt und unendliche Komprimierung sind ein Widerspruch, daher stimme ich deiner Behauptung auch nicht zu, dass mit dem Urknall unendlich viel „Energie“ freigesetzt werden hätte können.
das ist keine Milchtüte, sondern die Kompression gegebener Energiedichte eines unendlichen Universums auf die Ausdehnung null. Ganz normale Singularität.
Das ergibt jedoch keinen Sinn. Wie sollte unendlich viel Energie komprimiert werden?
wir können das nicht, und man muss es sich nicht vorstellen können, das Alltagsdenken ist dafür nicht ausgelegt. Man kann es rechnen, das genügt völlig. Hubblekonstante rückwärts.
Man kann berechnen, was man berechnen will. Unendliche Mengen an Energie benötigen unendlich viel Raum, unendlich viel Raum kann jedoch nicht komprimiert werden.
das Alltagsdenken ist dafür nicht ausgelegt.
Das hier hat nichts mit Alltagsdenken, sondern Unlogik zu tun. Es ist einfach ein Widerspruch.
Ist es nicht so, dass Licht ab einer gewissen Entfernung nicht mehr wahrnehmbar ist, da seine Wellenlänge zu lang wird?
in einem klassischen, statischen universum (das im Paradoxon ja angenommen wird), nicht.
„Jedoch ist es ja so, dass es beim Olbersschen Paradoxon prinzipiell ja um die Wahrnehmung des Nachthimmels geht, und es ist nunmal so, dass wir mit Messinstrumenten, geschweige denn mit bloßem Auge maximal nur bis zu einem gewissen Grad an geringer Intensität, Licht wahrnehmen können, das würde also bedeuten, dass es, betrachtet man unsere Erde als Mittelpunkt, es einen gewissen Radius gibt, ab dem Licht für uns und unsere Messinstrumente nicht mehr wahrnehmbar wäre, was nichts anderes bedeuten würde, dass es eine bestimmte Sichtgrenze gibt/gäbe. Ergo bedeutet alles zusammengefasst, dass unser Nachthimmel trotz unendlicher Anzahl an Sternen dunkel sein könnte.“
Was ist deine Meinung zu dieser Argumentation?
maximal nur bis zu einem gewissen Grad an geringer Intensität, Licht wahrnehmen können,
der punkt am Olbersschen paradoxon ist ja genau der dass der nachthimmel hell erleuchtet wäre. so hell wie die oberfläche eines sternes. weil die 1/r^2 abnahme der intensität jedes einzelnen sterns genau durch die r^2 zunahme der anzahl der sterne bei gegebenen abstand gecancelt wird.
das ist eine verdammt große intensität. da hast du keine messprobleme (wenn dann hast du das problem dass dir dein messgerät durchbrennt. das menschliche auge ganz sicher)
Licht wird immer schwächer, je weiter es sich vom Ausgangspunkt entfernt. Das bedeutet, dass das Licht eines Sternes (der Stern selbst) für unser Auge ab einer gewissen Entfernung nicht mehr wahrnehmbar ist, was genauso für unsere Messinstrumente gilt, deren kritischer Punkt betreffend der Erkennung von Licht liegt allerdings weit unter dem, des menschlichen Auges.
Also: wir gehen davon aus, dass das Universum des Olbersschen Paradoxons statisch, von unendlicher Größe und sein Inhalt nahezu homogen verteilt ist, sodass es unendlich viele Sterne gibt. Unsere Erde ist der Mittelpunkt, und von diesem ausgehend besteht zwischen Radius x und y eine kritische Zone, hinter dieser kein Stern mehr zu erkennen ist, da, unabhängig von der Größe des Sternes, kein Stern mehr auf der Erde erkannt werden kann, da dieses auf dem Weg zur Erde einfach zu schwach wurde.
Was bedeutet das? Auch in einem statischen, unendlichen Universum mit homogen verteiltem Inhalt, kann und muss auf der Erde ein Nachthimmel beobachtet werden können, der nicht komplett durchleuchtet ist.
Licht wird immer schwächer, je weiter es sich vom Ausgangspunkt entfernt. Das bedeutet, dass das Licht eines Sternes (der Stern selbst) für unser Auge ab einer gewissen Entfernung nicht mehr wahrnehmbar ist, was genauso für unsere Messinstrumente gilt, deren kritischer Punkt betreffend der Erkennung von Licht liegt allerdings weit unter dem, des menschlichen Auges.
die intensität des lichts EINES sterns nimmt mit 1/r^2 mit der entfernung ab. aber das hat nichts damit zu tun dass mit dem licht irgendwas geschehen würde (wir sprechen hier von einem hypothetischen statischen universum), sondern ist einfach nur ein geometrischer effekt. die oberfläche der sphäre auf die sich das licht verteilt wächst mit r^2.
du hast das Olberssche paradoxon scheinbar nicht verstanden.
das berücksichtig natürlich genau diesen effekt dass die intensität des licht EINES sternes abnimmt. aber die intensität des lichts ALLER sterne zusammen ist konstant.
nimm einen stern. in der entfernung 1, dann einen in entfernung 2, dann einen in entfernung 3 (ohne einheiten). dann hast du die intenstiät 1, 1/4, 1/9, usw... sie geht also für große entfernungen gegen 0. also wird dein messgerät bei einer zu großen entfernung in der tat irgendwann nichts mehr anzeigen.
aber jetzt nimm einen stern mit abstand 1, 4 sterne im abstand 2, 9 sterne im abstand 3. dann hast du die intensität 1x1, 4/4, 9/9, ... = 1,1,1..... egal wie groß die entfernung auch wird, die intenstitä aller sterne zusammen bleibt immer gleich.
und genau das zeigt auch dein messgerät an.
DAS ist das Olbersche paradoxon.
aber das hat nichts damit zu tun dass mit dem licht irgendwas geschehen würde (wir sprechen hier von einem hypothetischen statischen universum), sondern ist einfach nur ein geometrischer effekt. die oberfläche der sphäre auf die sich das licht verteilt wächst mit r^2.
Das ist mir bewusst.
du hast das Olberssche paradoxon scheinbar nicht verstanden.
Und du hast meine Argumentation scheinbar nicht verstanden.
Und du hast meine Argumentation scheinbar nicht verstanden.
in der tat. ich weiß wirklich nicht was du mir sagen willst. du redest immer von der intensität des lichts eines isolierten einzelnen sterns, welche unter irgendeine nachweisbarkeitsgrenze fällt wenn der abstand zu groß wird.
das bezweifelt niemand. aber das hat nichts mit dem Olbersschen paradoxon zu tun.
alles was ich dir sagen kann ist dass 1/1=4/4=9/9=... und das ist was dein messgerät anzeigt
du redest immer von der intensität des lichts eines isolierten einzelnen sterns, welche unter irgendeine nachweisbarkeitsgrenze fällt wenn der abstand zu groß wird.
So ist es, nur rede ich nicht von einem einzelnen, sondern allen Sternen und den von ihnen ausgehenden Lichtern, die eine zu lange Distanz zurücklegten und dadurch zu schwach wurden, um hier auf der Erde wahrgenommen werden zu können. Ich spreche hier von einer Sichtgrenze, und diese würde in Konsequenz bedeuten, dass nicht unendlich viele Sterne und somit unendlich viele Lichter den Nachthimmel ausleuchten würden, es wäre immer eine begrenzte Anzahl. Somit kann der Nachthimmel zumindest nie so hell wie das Tageslicht sein.
diese "sichtgrenze" für eine gegebene lichtquelle hängt von der Sensitivität deines messgeräts ab, und von der stärke der lichtquelle selbst (ist ja klar, einen stern kann ich über größere distanzen detektieren als ein feuerzeug.)
und eben diese stärke der lichtquelle nimmt mit der entfernung zu. nämlich mit r^2, weil es um diesen faktor mehr sterne sind. gleichzeitig nimmt das licht das von dieser quelle bei dir ankommt aufgrund der entfernung an intensität ab, und zwar um den faktor 1/r^2.
r^2/r^2=1
ich weiß dass ich mich wiederhole aber das ist eben nunmal das Olberssche paradoxon, das du nicht verstanden hast.
es gibt keine "sichtgrenze" wenn die stärke der lichtquelle entsprechend mit der entfernung zunimmt.
sondern allen Sternen und den von ihnen ausgehenden Lichtern, die eine zu lange Distanz zurücklegten und dadurch zu schwach wurden, um hier auf der Erde wahrgenommen werden zu können
ich wiederhole mich gerne nochmal: für das licht aller sterne gibt es diese "sichtgrenze" von der du sprichst nicht. genau das IST das Olberssche paradoxon. genau darum geht es. genau das ist der punkt. genau das hat Olbers beschrieben. genau das meint man wenn man vom "Olbersschen paradoxon" spricht.
nur ein ansatz wo dein missverständnis liegen könnte: dir ist schon klar dass für licht das superpositionsprinzip gilt, was bedeutet dass wenn ich zwei lichtstrahlen übereinander lege ich einen mit doppelter intensität erhalte?
diese "sichtgrenze" für eine gegebene lichtquelle hängt von der Sensitivität deines messgeräts ab
Also im Grunde spielt beim Olbersschen Paradoxon ja nur das menschliche Auge eine Rolle. Es geht darum, dass wir Menschen einen dunklen Nachthimmel beobachten.
es gibt keine "sichtgrenze" wenn die stärke der lichtquelle entsprechend mit der entfernung zunimmt.
Ich denke, ich verstehe jetzt, was du meinst, du verstehst aber nicht, was ich meine. Natürlich gibt es diese Sichtgrenze, es muss sie geben.
dir ist schon klar dass für licht das superpositionsprinzip gilt, was bedeutet dass wenn ich zwei lichtstrahlen übereinander lege ich einen mit doppelter intensität erhalte?
Das spielt hier keine Rolle.
wenn ich eine lichtquelle der stärke 1 in entfernung 1 sehen kann, dann erkläre mir bitte wieso du denkst dass du eine lichtquelle der stärke 100 in entfernung 10 nicht sehen kannst. oder eine der stärke 10.000 in entfernung 100, oder wo auch immer du diese ominöse "sichtgrenze" vermutest.
die intensität der elektromagnetischen strahlung die dein auge erreicht ist nämlich immer diesselbe. exakt dieselbe. also wird dein auge oder jedes andere messgerät genau gleich darauf anschlagen. wenn ein messgerät denselben input bekommt, gibt es denselben output.
wenn ich eine lichtquelle der stärke 1 in entfernung 1 sehen kann, dann erkläre mir bitte wieso du denkst dass du eine lichtquelle der stärke 100 in entfernung 10 nicht sehen kannst. oder eine der stärke 10.000 in entfernung 100, oder wo auch immer du diese ominöse "sichtgrenze" vermutest.
Ich habe schon genug erklärt, nun liegt es an dir, zu verstehen.
die intensität der elektromagnetischen strahlung die dein auge erreicht ist nämlich immer diesselbe.
Egal ob Scheinwerfer, oder kleine Taschenlampe, die selbe Intensität an elektromagnetischer Strahlung fällt in mein Auge ein?
Egal ob Scheinwerfer, oder kleine Taschenlampe, die selbe Intensität an elektromagnetischer Strahlung fällt in mein Auge ein?
wenn der scheinwerfer entsprechend weiter entfernt ist, ja natürlich.
Ja, das ist aber auch logisch. Also tritt logischerweise nicht zu jedem Zeitpunkt die selbe Menge an elektromagnetischer Strahlung in mein Auge ein.
lso tritt logischerweise nicht zu jedem Zeitpunkt die selbe Menge an elektromagnetischer Strahlung in mein Auge ein.
dann schon:
wenn ich eine lichtquelle der stärke 1 in entfernung 1 sehen kann, dann erkläre mir bitte wieso du denkst dass du eine lichtquelle der stärke 100 in entfernung 10 nicht sehen kannst. oder eine der stärke 10.000 in entfernung 100, oder wo auch immer du diese ominöse "sichtgrenze" vermutest.
Im Olbersschen Paradoxon geht man von einem homogenen Universum aus, somit müssten alle Sterne ja sowieso gleich groß sein, aber machen wir es uns nicht so einfach.
In dem uns bekannten Universum gibt es zwar gigantische Sterne, der durchschnittliche Stern entspricht aber ungefähr der Größe unserer Sonne.
Das bedeutet also, dass die meisten Sterne in diesem hypothetischen, statischen Universum schon nach nicht allzu weiter Entfernung nicht mehr von uns Menschen und unserem Auge wahrgenommen werden könnten.
Das bedeutet also, dass die meisten Sterne in diesem hypothetischen, statischen Universum schon nach nicht allzu weiter Entfernung nicht mehr von uns Menschen und unserem Auge wahrgenommen werden könnten.
als einzelne sterne nicht, in summe schon. und nur darum geht es. die summe aller stern würde den nachthimmel hell erleuchten.
ich weiß nicht wo dein problem liegt oder ob du es nicht verstehen willst, aber ich befürchte das wird nichts mehr.
Das mit der Kombination an Lichtstrahlen kann ich deswegen nicht nachvollziehen, da es meines Erachtens keinen Sinn ergibt. Zwei Lichtstrahlen können zwar punktuell überlappen und an diesem Punkt, an dieser Kreuzung einen Lichtpunkt doppelter Stärke erzeugen, jedoch würden beide Lichtstrahlen wieder getrennt von einander verlaufen.
Du müsstest mir das verständlich erklären, damit ich das verstehen könnte.
aber das licht eines sternes ist ja nicht ein lichtstrahl der wie ein langer dünner bleistift druchs all fliegt. es ist kontinuierlich, wie eine kugelwelle nach allen richtungen. natürlich überlagert sich da das licht aller sterne immer und an jedem punkt.
oder stell dir licht als photonen wie kleine bällchen vor die von jedem stern abgeschossen werden. jeder stern schießt N photonen pro sekunde in alle richtungen gleichverteilt aus. wenn dein detektor eine fläche A hat und in entfernung R vom stern steht, dann fallen auf deine detektorfläche D=N*A/(4*Pi*R^2) photonen pro sekunde. ist diese rate größer als eine minimalrate D>D_min (die davon abhängt wie sensitiv dein detektor ist), dann wird er auslösen. ist diese rate kleiner als eine minimalrate D<D_min, dann registriert der detektor nichts.
wenn der stern in einer entfernung R>R_max = Wurzel[ N*A/(4*Pi*D_min) ] ist, dann wird er für diesen detektor quasi "unsichtbar" (aber wenn du einen besseren detektor baust, mit größerem A oder kleinerem D_min, dann wird für diese detektor R_max größer unddu kannst das licht dieses sterns natürlich wieder registrieren. selbiges gilt für einen helleren stern, also wenn N größer wird).
so weit, so gut. hier hast du deine "sichtbarkeitsgrenze" R_max. aber bisher haben wir nur EINEN einzigen, einsamen stern im universum betrachtet.
unser statisches, homogenes, unendliches universum ist mit unendlich vielen sternen gefüllt. sagen wir alle identisch mit der selben helligkeit, also N photonen pro sekunde. Und in unseren detektor fällt nicht nur das licht von einem stern der direkt vor uns liegt, sondern auch das von benachbarten. von welchen genau, das hängt vom öffnungswinkel W des detektors ab (also quasi wie viel vom nachthimmel der detektor sieht. z.B. eine hemisphäre, oder nur einen kleinen ausschnitt des nachthimmels. das hängt von der exakten bauweise ab. der konkrete wert ist aber egal, weil es sich rauskürzt).
wie viel licht kommt also von sternen die im abstand R von uns sind in unseren detektor? wir schon dass es für einen stern im abstand R gleich N*A/(4*Pi*R^2) photonen pro sekunde sind. also müssen wir das jetzt nur mit der anzahl der sterne multiplizieren, die ebenfalls im abstand R sind und die ebenfalls licht in unseren detektor mit öffnungswinkel W strahlen können. das sind d*W*R^2, wobei d ein maß für die dichte der sterne in unserem universum ist (auch hier ist der konkrete wert nicht wichtig). aus der entfernung R fallen also insgesamt N*A*d*W/(4*Pi) photonen pro sekunde in unseren detektor. also je größer N (helligkeit der sterne), A (fläche meines detektors), d (dichte der sterne im universum) und W (öffnungswinkel meines detektors) sind, desto mehr licht fällt in den detektor. ist ja klar. das auffällig daran (und das ist das sog. Olberssche paradoxon) ist allerdings, dass diese größe nicht mehr von R abhängt. das bedeutet dass auch von sternen der entfernung R1 in summe N*A*d*W/(4*Pi) photonen pro sekunde in meinen detektor fallen. und auch von sternen der entfernung R2 in summe N*A*d*W/(4*Pi)photonen pro sekunde in meinen detektor kommen. und auch von sternen R3 ..... . insbesondere auch aus der entfernung R_max (das R_max von vorhin von dem einzelnen stern) erreichen meinen detektor N*A*d*W/(4*Pi) photonen pro sekunde, und auch aus der entfernung R_richtigweitweg > R_max erreichen meinen detektor N*A*d*W/(4*Pi) photonen pro sekunde.
und damit registriert unser detektor immer ein signal. für jede distanz ist die anzahl der photonen pro sekunde die in den detektor fallen immer dieselbe. es gibt keine "sichtgrenze"
Ich habe jetzt verstanden, was gemeint ist, ich muss darüber aber noch nachdenken.
Ich habe soeben nochmal nachgedacht und bin auf einen Gedanken gestoßen: es spielt keine Rolle, ob sich das Licht schwacher Sterne überlappt und somit theoretisch stärker wird, denn wir nehmen Objekte getrennt von einander wahr, wir sehen viele verschiedene Sterne am Nachthimmel, und keinen einzigen hellen Lichtklumpen.
wir sehen viele verschiedene Sterne am Nachthimmel, und keinen einzigen hellen Lichtklumpen.
ja, das ist was wir sehen.
und das ist das sog. "Ollbersche Paradoxon", weil in einem unendlichen, statischen homogenen universum dürfte es eben nicht so sein.
Das Licht von den entferntesten Galaxien ist nicht soweit verschoben, dass man es mit den besten Teleskopen nicht sehen könnte.
Da der Urkall 13,8 Milliarden Jahre her ist, konnte zu uns nur aus dem Gebiet mit dem Durchmesser 2 x 13,8 LJ Licht zu uns kommen. Das ist eine endliche Menge, die deshalb nicht zu einem hellen Nachthimmel führt.
Wo stand jetzt das mit der Wellenlänge?
Ich dachte, die Wellenlänge von Licht ändert sich nur durch den Raum bewegt.
Und müsst es dafür nicht unendlich viele Sonnen geben?
Ich verstehe auch nicht wo das Paradoxon liegt😅
So oder so haben beide Aussagen Recht;
Nein. Aus einem einzigen, einmaligen Ereignis kann keine unendliche Menge an „Energie“ freigesetzt werden.
Eine Singularität ist ja keine Sammlung an einer unendlichen Menge an Energie, sondern eine unendlich starke Krümmung der Raumzeit.
Ja, das auf jeden Fall.