Nullstellen Ergebnis richtig aber es fehlt ein Wert?
-x³+4x (Ausklammern)
-x(-x²+4)=0
x1=0
-x²+4=0 |-4
-x²=-4 |:-1
x²=4 | Wurzel
x=2
Es gibt noch eine Nullstelle, welche x3=-2 heißt sprich +2 und -2 gibt es insgesamt
wie komme ich aber auf x3= -2?
3 Antworten
Im letzten Schritt ziehst du die Wurzel:
x²=4 | Wurzel
x=2
Das ist soweit richtig. Aber das ist ja keine Äquivalenzumformung, weil es beim Wurzelziehen zwar nur ein Ergebnis gibt (nämlich die positive Zahl...), aber trotzdem zwei Lösungen der Gleichung. Genauer:
Und damit hast du die beiden Lösungen x= 2 und x=-2
total vergessen danke! das macht ja man auch bei der Pq Formel +- wurzel
Die Lösung von
x²=4
ist nicht x = Wurzel(4), sondern x = +- Wurzel(4)
Schon ganz oben falsch ausgeklammert
Zur Frage: die Wurzel aus 4 ist +2 und -2
Die Wurzel ist schon 2, aber man muss davon den
positiven und den negativen Wert nehmen.
Nein. Die Wurzel aus 4 ist 2. Trotzdem hat die Gleichung x² - 4 = 0 zwei Lösungen, nämlich Wurzel(4) und - Wurzel(4). Aber die Wurzel selber ist eindeutig definiert, wenn sie existiert ist sie immer nicht-negativ.