N-Knoten-Seil?
Diese Frage bezieht sich auf die Frage, die ich vorhin gestellt habe.
Mir wurde mitgeteilt, dass man die Werte durchs probieren raus bekommt. Jetzt soll ich herausfinden, ob es mit einem 30-knoten-seil geht, weiß aber nicht, wie man jetzt das beurteilen soll. Könntet ihr mir eine Begründung geben für ja es geht oder nein es geht nicht.
1 Antwort
Google doch einfach mal nach den Pythagoreischen Tripeln!
Das sind jeweils immer 3 natürlichen Zahlen, die zusammen den Satz des Pythagoras erfüllen.
3, 4, 5 kennst du ja schon.
5, 12, 13 ist auch ein Pythagoreischen Tripel und die Summe ist 30.
5² + 12² = 13² :-)
- Durch Probieren,
- Wer sich für Mathe interesiert, kennt einige auswendig
- Googeln ;-)
Ok ich beschreibe mein Problem kurz näher: Also, ich habe halt immer geschaut, welche Zahl denn in Frage kommt, also zum probieren. Dann habe ich z.b c=14 genommen, aber so kann man ja nicht probieren, man müsste ja dann für a und b auch irgendwelche zahlen nehmen, bei denen a+b in dem Fall 16 ergibt. Deswegen wäre ich nie auf die Werte gekommen und kann es immer noch nicht
Oder muss a immer eine Zahl sein die quadriert weniger als n ergibt?
Probieren bedeutet, du nimmst 2 natürliche Zahlen, quadrierst beide Zahlen, bildest die Summe der Quadrate nd schaust ob diese Summe eine Quadratzahl ist.
Wenn ja, dann passt's, wenn nein, dann nicht.
1.Bsp: Die Zahlen. 2 und 3 => Quadrate 4 und 9, Summe 4+9=13,
13 ist keine Quadratzahl, also passt's mit 2 und 3 nicht.
2.Bsp: Die Zahlen. 3 und 4 => Quadrate 9 und 16, Summe 9+16=25,
25 ist eine Quadratzahl, also passt's mit 3 und 4 und die zugehörige dritte Zahl ist √25 = 5
3.Bsp: Die Zahlen. 8 und 15 => Quadrate 64 und 225, Summe 64+225=289,
289 ist eine Quadratzahl, also passt's mit 8 und 15 und die zugehörige dritte Zahl ist √289=17
Wenn die Summe der 3 Zahlen 30 ergeben soll, fängst du natürlich an mit 2 Zahlen, deren Summe unter 30 ist.
Einfach irgendwelche zahlen? Bei 30 gäbe es ja so viele, das dauert doch lang
Wenn man solche Tripel nicht auswendig kennt, dann dauert's ne Weile, stimmt.
Aber einige Kombinationen kann man ja gleich ausschließen.
Z.B. ist 1+1+28=30, aber dass 1²+1² nicht 28² ergibt, ist offensichtlich ;-)
Oder 10+10+10=30, aber 10²+10² ergibt nicht 10².
Ach so ok, also am besten immer ein paar auf Lager haben
Man kann sich auch die Quadratzahlen mal aufschreiben und überlegen, welche Quadratzahlen sich als Summe von anderen Quadratzahlen darstellen lassen.
25=16+9 => 3, 4, 5 sind ein Pythagoreisches Tripel
169=144+25 => 5, 12, 13 sind ein Pythagoreisches Tripel
289=225+64 => 8, 15, 17 sind ein Pythagoreisches Tripel
Hinweis:
Für jedes Pythagoreische Tripel ist auch das Doppelte oder 3-fache oder beliebige Viel-fache wieder ein Pythagoreisches Tripel.
Also z.B 3, 4, 5 und die doppelten Zahlen 6, 8, 10 und die dreifachen 9, 12, 15 und so weiter sind Pythagoreische Tripel...
Ja, vielen Dank, aber ich hatte das mit dem Probieren nicht ganz verstanden, wie kommt man denn auf die Zahlen.