12-Knoten-Seil Matheaufgabe, Satz des Pythagoras?
Hallo, ich weiß, dass es zu dieser Aufgabe schon fragen gibt, hab das Prinzip aber nicht verstanden.
Die Aufgabe lautet:
Erläutere, wie man mit einem 12-Knoten-Seil ein rechtwinkliges Dreieck spannen kann.
Ich weiß, dass die Werte 3 4 und 5 sind, aber ich verstehe nicht, wie man auf diese kommt.
Vielen Dank für die Antworten
Viele denken, dass die Werte gegeben sind, aber auf die muss man erst mal kommen
Mir wurde mitgeteilt, dass man die Werte durchs probieren raus bekommt. Jetzt soll ich herausfinden, ob es mit einem 30-knoten-seil geht, weiß aber nicht, wie man jetzt das beurteilen soll. Könntet ihr mir eine Begründung geben für ja es geht oder nein es geht nicht.
8 Antworten
a + b + c = 12
c = 12 - a - b
(12 - a - b)² = a² + b²
144 - 24a - 24b + a² + 2ab + b² = a² + b²
144 = 24a + 24b - 2ab
72 = 12a + 12b - ab = a (12 - b) + 12b
Jetzt kannst Du in b Zahlen einsetzen, wenn a eine natürliche Zahl ist, dann sind auch c und a natürliche Zahlen und Du hast die Lösung.
Zahlentheoretisch kannst Du die möglichen b noch stark einschränken
Damit siehst Du die mögliche Menge für b deutlich besser, es kommen 3 und 4 in Frage.
Es gibt unendlich viele
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel
Und 3, 4 und 5 ist halt das erste. Wie @Gehilfling schon sagt, das erste, zweite und dritte Tripel kann man durchaus durch Probieren finden. Interessant ist der Beweis das es dabei nicht aufhört, insbesondere wenn man sich gleichzeitig den großen Fermatschen Satz anschaut.
Dann solltest du Lesen üben. Das ist die Fähigkeit eine Folge von Buchstaben in Wörter und diese in Sätze zu interpretieren und aus dem Geschriebenen einen Sinn zu erfassen. Eine in unserer Zivilisation sehr wichtige Fähigkeit,. Glaube mir, sie wird dir nützlich sein.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel#Erzeugung_der_pythagoreischen_Tripel
Und nun? Was für eine Information steckt in dieser Aussage? Was genau sollt ihr nicht verwenden? Die Formel oder Wikipedia? Die Formel lässt sich nämlich auch mit anderen Quellen recherchieren.
Schön übrigens dass du deine Inso scheibchenweise raus lässt, das macht es echt einfach sinnvolle Antworten zu finden. Es gibt nur 5 Quadratzahlen kleiner 30, d.h. auch damit ist Probieren nicht so schwierig.
Ich bin für heute raus, es ist Schlafenszeit.
a² + b² = c²
Da c allein auf einer Seite der Gleichung ist, muss es wohl den größten Wert annehmen ...
Es gilt a + b + c = 12.
Man fängt also mit c = 10 an und probiert 1 + 1 = 10² falsch,
dann mit c = 9: 1 + 2² =9² falsch
dann c=8 und so weiter.
Am besten man fängt natürlich in der Mitte an bei c = 6, macht dann mit c=5 und c=7 weiter.
Also muss man ständig probieren? Was ist das denn für ein Müll
Der Satz des P. Besagt, dass in einen rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis der Seiten die Gleichung a^2 + b^2 =c^2 beträgt.
Für c=5, a=4 und b=3 gilt das.
Mit dem 12 KnotenSeil kann man sehr leicht ein rechtwinkliges Dreieck aufspannen.
Es ist klein, leicht, faltbar, robust, unzerbrechlich und auch leicht herzustellen.
Angeblich wurden so schon die Pyramiden gebaut!
Man muss halt nur 3 Ecken festlegen und die Kantenlängen 3, 4 und 5.
Um die Werte rauszubekommen, muss man dann probieren?