Minimum oder Maximum des Graphen?

Ich habe die Funktion $0,25x^4-2x^3+4x^2$

Extremstellen sind bei 0,4,2

Nun will ich herausfinden ob ein Maximum oder Minimum vorliegt $f''\left(x\right)=3x^2-6x+8$

für 0 und 4 kommt Minimum heraus, was auch beim Graph passt

Bei 2 kommt aber 8 raus, das wäre somit auch ein Minimum aber beim Graph ist ein Maximum. Was hab ich falsch gerechnet?

Answer 1

[mihisu]

Deine zweite Ableitung passt nicht ganz. Richtig wäre f''(x) = 3x² - 12x + 8. Dementsprechend ist dann auch f''(2) = -4 negativ, was zum Maximum passt.

Answer 2

[CarltonSmith]

Die $-6x$ müssten

$-12x$ sein.

Answer 3

[NEDBGM]

minimum/maximum des graphen f oder f' oder f''?

Comments

[WildTiger7]

f ;)