maximale steigung einer funktion
jo leute,
wenn man die maximale oder minimale steigung einer funktion bestimmen will, muss mann ja einfach die extremstellen der ersten ableitungen bestimmen. wenn ich die habe, woher weiß ich dann, ob die steigung da minimal oder maximal ist?
danke im vorraus
3 Antworten
Hi,
die maximale Steigung einer Funktion (können) die Wendestellen darstellen -> Extremstellen der 1. Ableitung oder die Funktion zweimal ableiten. Die minimale Steigung liegt bei den Extremstellen (&Sattelstellen) vor - da ist die Steigung = 0.
Damit weißt Du automatisch das die Steigung maximal/minimal ist.
Hoffe, dass ich Dir helfen konnte ;)
Kesselwagen
Ich bin mal so nett ; Die Steigung an einem Hochpunkt und Tiefpunkt ist immer = 0. (!!!) Das weiß ich zu 100%. Kopfschütteln
Wenn es ein Hochpunkt ist ist sie maximal ,
bei einem Tiefpunkt minimal
Nein, Kesselwagen, die Antwort von leoquestiongoon ist korrekt im Sinne einer Antwort auf den genauen Wortlaut der Frage!
Allerdings hätte man es besser etwas ausführlicher formuliert:
"Wenn (es) der Extremwert der Ableitung ein Hochpunkt ist, ist (sie) die Steigung der Funktion maximal ,
bei einem Tiefpunkt der Ableitung ist die Steigung der Funktion minimal."
die berechneten Werte in die 3. Ableitung einsetzen und <0 →Maximum usw
Können: Die größte Steigung zwischen zwei Extrempunkte stellt der Wendepunkt dar. Das ist aber nur die lokal größte (relativ größte) Änderung. Es können jedoch auch Stellen außerhalb des Intervalls [xE1, xE2] geben, die eine höhere Steigung haben (absolut größte).