Mathematik Trigonometrie?

Hallo,

ich soll in einer Aufgabe rechnerisch begründen, warum sin(a)=cos(ß) ist.

Aber wie begründe ich das denn rechnerisch?
Denn wenn ich das einfach hinschreibe, ist ja nichts rechnerisch begründet…

Answer 1

[milujijazyky]

weil sin α = Gegenkathete/Hypotenuse und cos β = Ankathete/ Hypotenuse. Die Gegenkathete von α ist identisch mit der Ankathete von β oder mit den Seitenbezeichnungen des Standartdreieckes wird es bestimmt klar: sin α = a/c und cos β = a/c.
Klar?

Answer 2

[Halbrecht]

rechnerisch kann auch ohne Zahlen erfolgen !

Hier ist es eine Gleichung , mit der man "rechnet"

.

Alles gut darum :))

Comments

[Vfvfjmj]

Also mithilfe einer Umformung kann ich das nicht beweisen?

[Halbrecht]

@Vfvfjmj

Man muss es sich nicht komplizierter machen als es ist .

Hier reicht es vollkommen die Definitionen von sin und cos zu nutzen

[Vfvfjmj]

@Halbrecht

Okay, aber man könnte es komplizierter machen?

[Halbrecht]

@Vfvfjmj

ich wüßte nicht wie .

was soll man aus sin(al) = a/c anderes machen ?

[Halbrecht]

Manches in Mathe ist so einfach , man kann es gar nicht glauben :))