mathematik punkt auf ebene?

bitte um hilfe wie finde ich heraus ob die punkte auf der ebene liegen??

Answer 1

[gauss58]

Ein Beispiel:

Q (-3│5│4)

(1) 3 + s - 4t = -3

(2) 3 - 2s + 3t = 5

(3) 4 + 2s - 2t = 4

-------------------------

t = 2

s = 2

(1) 3 + 2 - 4 * 2 = -3

(2) 3 - 2 * 2 + 3 * 2 = 5

(3) 4 + 2 * 2 - 2 * 2 = 4

Q liegt in der Ebene E.

Comments

[uzer06tr]

also für s und t einfach eine zahl einsetzten?

[gauss58]

@uzer06tr

Nein, den Punkt Q in das Gleichungssystem einsetzen (siehe rechte Seite der Gleichungen) und s und t abhängig von Q mittels dieser 3 Gleichungen bestimmen. Passt die Probe mit allen 3 Gleichungen, so liegt Q in der Ebene. Führt das Einsetzen von s und t zu Widersprüchen, so liegt der Punkt nicht in der Ebene.