Mathematik?

Hallo,

ich verstehe das erste Beispiel mit den Wurzeln, denn die Wurzel aus neun ist drei. Das ist doch richtig, oder?
Aber das zweite Beispiel verstehe ich nicht… Denn 3 zum Quadrat ist neun und 2 mal 9 ist doch 18?

Answer 1

[Rhenane]

Wenn Du den Bruch oben rechts mit Wurzel(2) erweiterst, dann kommt der Bruch unten rechts raus (das macht man schonmal, um im Nenner keine irrationale Zahl stehen zu haben; Du wirst sicher noch an Aufgabenstellungen kommen, bei denen es in etwa heißt:"mache den Nenner rational").

Answer 2

[evtldocha]

Ich schreibe das alles mal unter Verwendung von "Wurzelgesetzen" etwas ausführlicher hin:

$\sqrt{\frac{9}{2}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{2}}=3\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}=3\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=3\cdot\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=3\frac{\sqrt{2}}{2}$

Anmerkung: Man lässt ungern Wurzeln im Nenner stehen, weshalb man den Bruch mit √2 erweitert, um die Wurzel im Nenner loszuwerden.

Answer 3

[Mohamad2006]

Es ist so: