Mathematik?
Hallo!
Wozu braucht man diese Formel in der Trigonometrie?
sin²(Alpha) + cos²(Alpha) = 1
2 Antworten
Diese Formel kannst Du nutzen, um aus dem Sinus eines spitzen Winkels dessen Cosinus zu berechenen (und umgekehrt).
Du kannst natürlich aus einem gegebenen Sinus erst einmal den Winkel ausrechnen und daraus dann den Cosinus. Ohne Taschenrechner oder Wertetabelle etwas schwierig. Eine Wurzel kann man noch immer näherungsweise im Kopf oder auf Papier ausrechnen.
Nehmen wir mal an- Du hast einen Sinus von 0,4. Dann ist der Cosinus die Wurzel aus 1-0,16 also aus 0,84.
0,9*0,0=0,81 etwas zu klein
versuchen wir 0,95*0,95=0,9025
dürfte etwa in der Mitte liegen 0,925*0,925=0,855625
na gut, ein wenig daneben 0,92*0,92=0,8464
ok, noch ein winziges Stück 0,915*0,915=0,837225
autsch, zu klein 0,917*0,917=0,840889 geht doch!
Geht ganz ohne Rechenhilfe oder Tabellen.
Wenn du richtig Analysis betreibst und Funktionen untersuchst auf Grenzverhalten usw., dann ist dieser trigonometrische Pythagoras sehr nützlich.
Geht das nicht auch einfach mit der sin() Formel, die ich umforme, wenn ich den Cosinus brauche?