Mathehilfe bitte?

Könnt ihr mir die 12 b) erklären? Also ich verstehe den ersten schritt das man die exponenten mal rechnet, aber warum wandelt man im 2ten schritt (-x)hoch-12 in xhoch-12 um? Bei den anderen aufgaben bei der 12 wird auch häufig das vorzeichen einfach geändert oder nicht geändert, warum?

Hab morgen klassenarbeit also is wichtig🙏🙏

Answer 1

[evtldocha]

Hier der infrage stehende Schritt in aller Ausführlichkeit:

$\left(-x\right)^{-12}=\left(-1\right)^{-12}\cdot x^{-12}\ =\ \frac{1}{\left(-1\right)^{12}}\cdot x^{-12}\ =x^{-12}$ PS: Da 12 gerade ist, ergibt (-1)¹² = 1

Answer 2

[iqKleinerDrache]

x^(-y) = 1/(x^y)

das minuszeichen sagt ja dass der exponent mit plus im nenner steht

bei den anderen aufgaben hat sich das vorzeichen im exponenten weggekürzt, so dass kein minus mehr am schluss stand (bei 12e aber nicht)

ach ja ... und natürlich das berühmte: minus mal minus gleich plus, oder allgemeiner. geradzahlige anzahl mal minus gibt plus. hier 12 mal also plus.

also (-x)^(-y) = 1/x^y für y gerade, = - 1/x^y für y ungerade. Wenn x und y positiv.

Answer 3

[TBDRM]

Hier mit weiteren Zwischenschritten

(–x)⁻¹² = ((–x)¹²)⁻¹ = ((–1•x)¹²)⁻¹

= ((–1)¹²•(x)¹²)⁻¹ = (((–1)²)⁶•x¹²)⁻¹

= ((1)⁶•x¹²)⁻¹ = (1•x¹²)⁻¹ = (x¹²)⁻¹

= x⁻¹² = 1/x¹²

Gerne :)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)