Wie funktionieren diese Art von Matheaufgaben?
Im Grunde weiß ich wie es geht, was ich nicht verstehe ist, warum warum im ersten Schritt der Aufgabe 6 (x - 2) steht und dann im zweiten Schritt plötzlich 6x - 12. Weil, wenn man x - 2 rechnet müsste da ja eigentlich -1 rauskommen, wo kommt da also plötzlich die 12 her? Oder wird das vielleicht sogar komplett anders gerechnet?
6 Antworten
Du kannst eine Klammer nicht einfach wegmachen. Du musst die ausklammern. Und dafür rechnest du die Zahl vor der Klammer mal die beiden Faktoren in der Klammer.
Also: 6 × x = 6x
Und: 6 × 2 = 12
Verstanden?
Es zählt die Zahl (der Faktor) direkt vor der Klammer: Dein Beispielterm sagt im Grunde aus, dass von 11x nun viermal die Klammer(x+3) abgezogen werden soll, d. h. Du musst nun entweder 4(x+3) ausmultiplizieren (in einer eigenen Klammer) und das dann von 11x abziehen oder Du multiplizierst direkt -4 * (x+3) aus...
1. Variante: 11x-4(x+3)=11x-(4 * x+ 4 * 3)=11x-(4x+12)=11x-4x-12=7x-12
2. Variante: 11x-4(x+3)=11x -4 * x -4 * 3=11x-4x-12=7x-12
11x-4(x+3)
Hier gilt die Regel: Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Die 4 vor der Klammer musst du als "4 mal" betrachten.
Du musst also zunächst die Klammer auflösen: 4x + 12
Dann steht anschließend:
11x - 4x + 12
Das kannst du noch zusammenfassen:
7x + 12
warum warum im ersten Schritt der Aufgabe 6 (x - 2) steht und dann im zweiten Schritt plötzlich 6x - 12
Weil so ausklammern funktioniert. Du kannst die Klammer nicht einfach wegnehmen. Beim ausklammern multiplizierst du die Zahl vor der Klammer jeweils mit den Zahlen in der Klammer.
Also in diesem Fall
6 * x = 6x
6 * 2 = 12
Weil, wenn man x - 2 rechnet müsste da ja eigentlich -1 rauskommen
Nein, das wäre nur der Fall, wenn x = 1 ist. Das weißt du aber zu dem Zeitpunkt noch nicht. Diese Art und Weise zu rechnen musst du dir ganz schnell abgewöhnen bei solchen Gleichungen. Das führt nur dazu, dass du bereits zu Beginn Fehler machst, die sich wie ein Rattenschwanz durch die gesamte Aufgabe ziehen.
Bei solchen Gleichungen musst du immer das Ziel im Auge behalten: x auf eine Seite bringen.
Weil Du beim Klammern auflösen die Multiplikation für jedes eingeklammerte Element ausführen musst:
6(×-2) = 6 x (× - 2)= 6malx - 6mal2 oder 6x-12
Verstanden? Gruss
x-2 wird definitiv nicht -1 da x eine unbekannte variable ist
und es wird 6x-12, da du 6* (x-12) rechnen musst, also (6*x)-(6*2)
x-2 kann man nicht miteinander verechnen.
Aber man kann dir 6, dir vor der klammer steht, jeweil mitx und mit -2 multiplizieren.
Also: 6*x-6*2=6x-12
Ok gut. Aber angenommen, vor der Klammer stehen zwei Zahlen, z. B. 11x-4(x+3). Wird das dann mit der ersten oder zweiten Zahl verrechnet?