matheaufgabe nicht verstanden, komisch
Ich habe Hausaufgaben in Mathe bekommen. Wir haben das Thema ,,Umfang des Kreises'' Textaufgabe: Ein Satellit umkreist die Erde mit einer Geschwindigkeit von 8 km/s. Für eine Erdumkreisung benötigt er 1h 28min. In welcher Höhe fliegt der satellit??? Das ist komisch. Woher soll man es wissen, wenn die zeit angegeben ist? Ich möchte bitte eine Erklärung haben. ^^
7 Antworten
Das ist ganz einfach. v = s/t
v... Geschwindigkeit = 8 km/s
s... Weg = ?
t.... Zeit = 1h 28 min = 88 min = 5280 s
Umgestellt auf s
s = v * t
s = 8 * 5280 = 42240 km
Der Satellit bewegt sich in 1 h 28 min um 42240 Kilometer.
Für eine Erdumkreisung benötigt er 1h 28min
Demnach sind 42240 Kilometer eine Erdumkreisung.
Jetzt brauchst du nur noch die Formel für den Kreisumfang, denn der Satellit macht ja einen Kreis.
Umfang = 2 pi * r
Den Umfang haben wir gerade ausgerechnet, brauchen also noch den Radius.
r = Umfang / 2pi
r = 42240 / 2 * 3,141..
r = 6722,7 km
Die Erde hat einen Radius von 6371 km
Die Differenz ist nun die Höhe vom Boden: 6722,7 - 6371 = 351,7 km
Zum Vergleich: Die ISS hat umkreist die Erde in einer Höhe von etwa 400 km.
Du kannst mit diesen angaben den umfang des ganzen berechen und vom umfang auf durchmesserkommen dann kannst du ja mal googlen velchen durchmesser die erde hat und dann das durch den durchmesser von allem zusammen abziehen und das ergebnis duch 2 teilen ich glaube dann solltest du den abstand haben.
LG M. : D
- Geschwindigkeit mal Zeit = Umfang.
- Umfang / 2pi = Radius der Umlaufbahn
- Radius der Umlaufbahn minus Erdradius = Höhe Satellit
Benutz:
Fliehkraft gleich Gewicht, Höhe plus Erdradius gleich Abstand vom Erdmittelpunkt, und Du erhältst eine sehr erdnahe Kreisbahn.
Wahrscheinlich soll man mit Zeit und Geschwindigkeit den Umfang des Kreises (= die Flugbahn des Satteliten) ausrechnen. Von diesem Kreis rechnet man dann den Radius aus.
Jetzt muss man wahrscheinlich noch die Dicke der Erde davon abziehen und man hat die gesuchte Höhe ^^
Heißt also:
8 km/s * 5.280 s = 42.240 km
(Die Zeit wurde umgeformt, damit es passt)
Der Umfang ist 2π*r, also ist der Radius u/2π.
Somit ist der Radius 42.240 km / 6,28.. = rund 6.729 km
Nun noch der Radius der Erde abgezogen.. 6.371 km sind das laut Google.
6.792 - 6.371 = 421 km. Geschafft! :)