Mathe Produktregel Nullstellen?
Hallo, ich wollte fragen was man hier gemacht hat (siehe Bild). Kann mir das jemand erklären? Was ist dieses Ln. das ist die Aufgabe bei dem berechnen der Nullstelle mit der Produktregel
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wie löst man die Basis mit einem unbekannten Exponenten? Man nutzt den Logarithmus.
2^x=16
x = Logarithmus(16) / Logarithmus(2)
x = 1,204119983 / 0,301029995
x = 4
---
2^4=16
Der Logarithmus wurde hierbei also angewendet, um das hoch x vom e zu separieren. Zum besseren Verständnis warum dann x übrig bleibt: https://www.youtube.com/watch?v=0MGrmQXKDl8
Danach hatte er/sie nur noch das x im Produkt mit einer Quadratischen Gleichung. Ergo wird x hierbei mindestens 3 mögliche Werte haben. Zum einen ist das Produkt 0 wenn einer der Faktoren 0 ist (also x=0), oder wenn die quadratische Gleichung aufgelöst 0 ist (x² + 3x - 2 = 0).
x = -1,5 +- Wurzel(1,5² + 2)
x = -1,5 +- Wurzel(4,25)
x = -1,5 +- 2,061552813
x = {0 ; 0,562 ; -3,562}
Ja...
