Mathe Problem (Funktionenschar)?
Hallo ich habe folgendes Problem:
Gegeben ist die Funktionsschar fa(x)=1/4x^2-ax+7/16a^2
a) Berechne Nullstellen und Extrema
Ich bekomme egal was ich mache immer andere Ergebnisse heraus. (Bezogen auf die Nullstelle). Ich weiß nicht was ich genau falsch mache, ich kann anscheinend noch nicht so gut mit diesem Parameter a umgehen. Ich weiß zwar das ich es in die pq-Formel einsetzen muss, aber wie ich von dort aus weiter rechne ist mir ein Rätsel, da ich immer auf etwas ganz anderes herauskomme. So oft wie ich es auch rechne und auch wenn derLösungsweg sich plausibel anhört ist es falsch. Das frustriert. Hoffe, dass mir der ein oder andere Mathekenner helfen kann.
LG Pinar
2 Antworten
Wenn wirklich die Nullstellen und Extrema gefordert sind und nicht die Ortskurve, dann musst du halt die pq-Formel bzw. die 1. Ableitung mit dem Parameter bestimmen:
x² - 4ax + 7/4 a²
x1,2 = 2a +- W(4a² - 7/4 a²)
und bei der Ableitung (Extremwert) nur lineare Gleichung!
1/4x^2-ax+7/16a^2 = 0 | *4
x^2 - 4ax + 7/4a^2 = 0
p = -4a und q = 7/4a^2 in die pq-Formel einsetzen:
x = 2a +- √(4a^2 - 7/4a^2)
x = 2a +- √(9/4a^2)
x = 2a +- 1,5a
x = 0,5a v x = 3,5a