Mathe logo 7.klasse s.83 nr.5 c?
Gamma ist die Hälfte von alpha und beta ein Drittel von gamma.
Zusammen ergeben sie 180 Grad.
Diese Aufgabe kann ich nicht lösen.
2 Antworten
Hallo,
die Winkel zwischen den Seiten eines Dreiecks werden normalerweise als
α (alpha), β (beta) und γ (gamma) bezeichnet.
α liegt gegenüber von Seite a, β gegenüber von Seite b und γ gegenüber von Seite c.
Alle drei Winkel ergeben als Summe in einem ebenen Dreieck immer 180°.
Wenn γ die Hälfte von α ist, dann gilt α=2γ.
Wenn β ein Drittel von γ ist, gilt β=(1/3)γ.
Dann müssen 2γ+(1/3)γ+1γ=180° sein.
2+1/3+1=10/3
(10/3)γ=180
γ=180*3/10=54°
Wenn Du γ berechnet hast kannst Du nun auch die beiden anderen Winkel berechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
Gamma = Alpha/2
Beta = Gamma/3
Alpha + Beta + Gamma = 180
= Alpha + Alpha/2/3 + Alpha/2 = 180
Nur noch auflösen.
A+A/2/3+A/2 = 180 | *2
2A + A/3 + A = 360 | *3
6A + A + 3A = 1080
10A = 1080 | /10
A = 108
LG
Lösung:
A = 108°
G = 54°
B = 18°