Mathe Hausaufgaben Sattelpunkt Wendepunkt Extremum?
Hallo
Kennt jemand einen einfachen Weg um zu bestimmen welche Punktart an der Stelle X vorliegt.
Die Aufgabe ist die Nr. 9 bzw.:
Untersuchen Sie, welche Punktart an der Stelle X vorliegt, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt oder Sattelpunkt.
a) f(x) = 2x ^3 - 6x^2, x=1 und x= 2
b) f(x)= 1/6x^6 - 1/3x^3, x=0 und x=1
Lg
2 Antworten
Es kommt auf jeden Fall vor laut Aufgabenstellung.
Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt oder Sattelpunkt.
Die erste Ableitung ist immer Null. Das heißt diese Prüfung kannst du dir sparen.
Arbeiten musst du nur mit der 2. Ableitung.
Wie du überprüfst ob ein HP TP WP oder SP festgestellt werden kann, weißt du bestimmt. Falls du einen Wendepunkt finden konntest, dann auch die 3. Ableitung prüfen, ob ein Sattelpunkt vorliegt.
Ganz einfach: die kritischen punkte mit der ersten ableitung bestimmen und dann mit der zweiten ableitung überprüfen