funktionsgleichung bestimmen mit hochpunkt und tiefpunkt?
Der Graph von f hat den Hochpunkt H(2|7) und den Tiefpunkt T(6|5). Bestimmen Sie den Wendepunkt.
Also als erstes habe ich f(x)=ax^3+bx^2+cx+d geschrieben. Dann habe ich 1. und 2. geschrieben und habe ich die Hochpunkt und Tiefpunkt eingesetzt aber wegen d Wert weiß ich nicht wie kann ich weiter lösen. Bitte helfen Sie mir bei diese Aufgabe.
vielen Dank im Voraus!!!
1 Antwort
vom Ansatz her schon mal richtig
du hast 4 Unbekannte und benötigst daher 4 Gleichung
Jeder Extrempunkt liefert zwei Gleichungen:
H(2|7)
f(2)=7
f'(2)=0
entsprechend beim Tiefpunkt
f(6)=5
f'(6)=0
Gleichungen aufstellen und damit die 4 Unbekannten ausrechnen
danach den Wendepunkt mit der zweiten Ableitung=0 bestimmen
Ja ich habe F(2)=8a+4b+2c+d=7
f‘(x)=12a+4b+c=0
und
f(x)=216a+36b+6c+d=5
f‘(x)=108a+12b+c=0
aber ich weiß nicht wie kann ich weiter machen :(