Wie löse ich diese Funktion am besten auf?

Hallo. Wie löse ich diese Funktion am besten auf? Gefragt wurde nach den Nullstellen.

f(x)=(3x-5)³

X=3/5 ist die Lösung

Answer 1

[gfntom]

´(3x-5)³= 0 : 3. Wurzel ziehen
3x-5 = 0 :+5
3x = 5 :/3
x = 5/3

Man sieht aber eigentlich sofort, dass nur die Klammer Null sein miss, damit der Ausdruck = 0 ist.

Wenn du mit derart einfachen Aufgaben Probleme hast, solltest du dir zunächst die Grundlagen aneignen.

Answer 2

[ethan227]

Die Lösung ist nicht 3/5, sondern 5/3. Hier, ich kann Dir die Lösung und Rechnenweg zeigen, um auf den Punkt zu kommen.

Zuerst wird die Funktion als ( 3x - 5 )^3 geschreiben, und dabei ergibt es

$f\left(x\right)\ =\ \left(3x-5^{ }\right)^3$ , was man auch als $0\ =\ 3x\ -\ 5$ schreiben kann. Danach solltest Du 5 in die anderen Seite setzen, und das Ergebnis ist :

$x\ =\ \frac{5}{3}$ Zur Kontrolle :

$f\left(\frac{5}{3}\right)\ =\ \left[3\left(\frac{5}{3}\right)\ -\ 5\right]^3$ $f\left(\frac{5}{3}\right)\ =\ 0\$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[SebRmR]

Sagt dir der "Satz vom Nullprodukt" etwas?

Wenn ja:
f(x) = (3x - 5)³
kann man ausführlicher so schreiben:
f(x) = (3x - 5)•(3x - 5)•(3x - 5)

Nullsetzen
0 = (3x - 5)³
oder
0 = (3x - 5)•(3x - 5)•(3x - 5)

Comments

[Wechselfreund]

Hoffentlich versucht er nicht auszumultiplizieren...

Answer 4

[Halbrecht]

Wann ist

f(x)=(x)^3
f(x)=(3x)^3

gleich Null ? wenn x = ?

gilt auch für f(x)=(3x-5)^3 ..............setze 3x-5 = 0 und du hast die (dreifache) NSt