Mathe Aufgabe Vektor?
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen
Ein Körper bewegt sich geradlinig mit der konstanten Geschwindigkeit 5km/h auf der geraden durch die Punkte A(2/1/5) und B6/1/2) (Koordinaten in Km) . Der Körper startet von A in Richtung B
a)Wo befindet sich der Körper nach 90 Minuten?
b) wann befindet sich der Körper im Punkt C(10/1/-1)
1 Antwort
a) Du stellst zuerst eine Geradengleichung auf:
x = OA + t·AB OA = Ortsvektor zu A, AB = Vektor von A nach B = OB - OA
Da hier die Geschwindigkeit eine Rolle spielt, täte ich jetzt die Länge des Richtungsvektors AB ausrechnen: |AB| = |(4;0;-3)| = √(4²+0²+(-3)²) = 5! Also fliegt der Körper in 1 h genau einmal den RV entlang. Das bedeutet: t gibt die Zeit in h an.
Damit dürfte der rest klar sein ;-)
b) Punktprobe: Du setzt für x den OV zu C ein und musst nun einen Wert für t finden, der die Gleichung erfüllt. Dazu müssen die drei Gleichungen 10 = 2 + t·4, 1=1+t·0 sowie -1=5+t·(-3) erfüllt sein. Das dürfte auch machbar sein.