Mathe Aufgabe-Lineare Gleichungsysteme?
Hallo,
ich verzweifel gerade ein bisschen an einer Matheaufgabe. Vielleicht könnt ihr mir helfen:
3 kg Äpfel und 700g Erdbeeren kosten zusammen 6€. 5 kg Äpfel und 400g Erdbeeren kosten zusammen 7,70 €. Wie viel kosten 1kg Äpfel, wie viel 1kg Erdbeeren?
Also ich hab zuerst 2 Gleichungen aufgestellt:
3A + 0,7E =6
5A +0,4E =7,70
Dann habe ich die eine Gleichung nach A aufgelöst, dabei kommt A = 2- 7/30E raus. Und jetzt komm ich nicht weiter. Bei Einsetzungverfahren löst sich E auf und dann steht da 6 = 6, was mich nicht wirklich weiterbringt. Hat irgendjemand eine Idee?
LG Kuschelhenne
2 Antworten
(I) 3A + 0,7E =6
(II) 5A +0,4E =7,70
(I) nach A auflösen:
3A + 0,7E =6 <=> A = ( 6 - 0,7 E ) / 3 = 2 - (0,7/3) * E = 2 - (7/30) E
A in (II) einsetzen:
5 ( 2 - (7/30) E ) + 0,4E = 7,70 // Erklärung 0,4 = 2/5 = 12/30
10 - ( 35/30) E + (12/30) E = 7,70
10 - 7,7 = (35/30) E - (12/30) E
2,3 = ((35-12)/30) E
2,3 = (23/30) E | * 30 |:23
(2,3 * 30) / 23 = E = 3
E in umgeformte (I) einsetzten:
A = 2 - (7/30) E = 2 - (7/30) * 3 = 2 - 21/30 = 2 - 0,7 = 1,3
A = 1,3 // E = 3
Probe:
3 * 1,3 + 0,7 * 3 = 3,9 + 2,1 = 6
5 * 1,3 + 0,4 * 3 = 6,5 + 1,2 =7,7
Setz Dein A in die andere Gleichung ein. 😉👍
