Frage von Sonja66, 82

Mathe: Ab- und Aufrunden mit 5?

Bauer Obst sagt:"Ich habe rund 300 Apfelbäume auf meiner Wiese stehen."

Wie viele Bäume müssen es mindestens und wie viele Bäume können es höchstens sein?

Stimmt 260 und 340? Wenn ja, warum? Meine Tochter ist sich unsicher und ich sowieso ;-)))

Und! ;-)

Nenne die kleinste und die größte Zahl, die beim Runden auf Hunderter 3200 ergibt.

Stimmt 3150 und 3249? Wenn ja, warum bitte?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SimonEugenJosef, 45

Also ab 5, 50, 500 etc. rundet man auf bei deinem beispiel also minimal 250 bäume, und bis 4, 49, 499 etc. rundet man ab also bei dir 349

Und die zweite Aufgabe stimmt so :)

Kommentar von Sonja66 ,

Genau! Jetzt haben wir's! Danke!

Kommentar von SimonEugenJosef ,

Gerne

Antwort
von densch92, 13

Das "rund" deutet ja schon an dass es ums Runden geht. (Wir gehen mal vom normalen mathematischen Runden aus. )
Die wichtige Frage ist nur: Auf welche Stelle gerundet?

Dein Ergebnis ist noch nicht ganz richtig denn z.B. 341 kann man auch noch auf  300 abrunden.
Aber hier mal das Ganze ausführlich:

Bei der Zehnerstelle:
Alle Zahlen zwischen 295 und 304 würden auf 300 gerundet werden. (die kritischen Grenzpunkte sozusagen bei der Rundung sind also 300+-5 )

Ähnlich ist es bei der Hunderterstelle:
Alle Zahlen zwischen 250 und 349 würden auf 300 gerundet werden.
(Grenzpunkte sind hier 300+-50)

Anhand der Hunderterstelle zu runden ist hier weder mgölich noch sinnvoll.

Es hängt letzlich vom Bauern ab, wie genau er das mit dem Runden nimmt. Ob er sehr genau ist und die Einerstelle nur betrachtet oder ob er auch einen Wert wie 251, der doch recht weit von 300 weg ist, noch auf 300 runden würde)

Der größte Wert, den man noch auf 300 runden kann, ist 349.
Der kleinst mögliche ist 250.

Guck dir einfach die verschiedenen zahln beim Runden auf Einer und Zehnerstelle an und guck welche Grenzen am Kleinsten und Größten sind.

Ist wahrscheinlich sehr schlecht ausgedrückt aber wenn du ein Bisschen drüber guckst, verstehst du sicher was ich meine.

Und im Zweifelsfall stell dir einfach die Frage:
Was ist die kleinste Zahl die so groß ist dass man sie auf keinen Fall mehr auf 300 abrunden kann (Egal ob auf Hunderter oder Einerstelle gerundet wird)? (Lösung 350)
Zieh davon eins ab und du hast die Obergrenze der abrundbaren zahlen.

Analog machst du es bei der kleinsten der aufrundbaren Zahlen.

Zur 2. Aufgabe:
Hier hast du es selbst richtig erkannt.
Hier ist auch, im Gegensatz zu vorher, angegeben auf welche Stelle gerundet werden soll., nämlich die Hunderterstelle.

Die Lösung ist korrekt.

Runden heißt generell:
Willst du z.B. auf die 100er Stelle, so gehst du wie folgt vor:
Ist die Zahl hinter dieser Stelle kleiner 5*10=50, dann wird abgerundet.
Was heißt dass hinten alles Nuller stehen und die Hunderterstelle nicht verändert wird.

Ist der Teil hinten >=5*10=50, dann wird aufgerundet.
Das heißt auch wieder hinten alles Nuller aber dieses Mal wird die Hunderterstelle um eins erhöht.

bei der Zehnerstelle betrachtest du stattdessen 5*1=5 als Kriterium und erhöhst die Zehnerstelle um 1 bei Aufrunde, bei Abrunden bleibt sie gleich.

Bei der Tausenderstelle ist das Kriterium 5*100=500 und die Hunderterstelle wird eventuell erhöht.

etc. etc.

Das ist übrigens auch die Methode, mit der man einem Computer das Runden auf eine bestimmte Stelle beibringen kann.

Nun umgekehrt nicht eine Zahl einfach zu runden , sonder stattdessen alle Zahlen zu finden, die sich auf eine andere Zahl runden lassen, erfordert etwas Überlegung.

Obgleich aufgrund der eindeutigen Vorgehensweise oben das Auffinden der Grenzen eindeutig möglich ist.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 10

Hallo,

kommt drauf an, ob Du auf Einer oder Zehner rundest.

Einer: 295 bis 304

Zehner: 250 bis 349

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Sonja66 ,

Stimmt, waren Zehner, aber hätten ja Einer auch noch sein können....

Danke!

Antwort
von Phoenixx120788, 20

Also bei den Bäumen können es mindestens 250 sein, da man, wenn man auf hunderter rundet, bei 250 auf 300 aufrundet. Maximal können es 349 sein, da man bei 350 schon auf 400 aufrunden würde, bei 349 aber noch auf 300 abrundet.

Bei der zweiten Aufgabe sind deine Zahlen korrekt. Der tausender ist bei dieser Aufgabe irrelevant. Wenn man auf den hunderter runden soll, ist der zehner relevant. und wenn dieser 50 oder mehr ist, so wirde auf den nächsten hunderter aufgerundet, bei 49 oder weniger wird auf den ursprünglichen hunderter abgerundet.

Kommentar von Sonja66 ,

Schön erklärt! Danke!

Kommentar von Phoenixx120788 ,

gern geschehen

Antwort
von DJFlashD, 32

Ich hätt jetzt 250 und 349 gesagt..^^ und bei dem zweiten 3150 und 3249.. Weil bei 5 rundet man ja bekanntermaßen auf :D

Antwort
von Hernie17, 35

Das kann doch nicht dir ganze Frage gewesen sein... Wenn man nicht noch eine Komponente hat kann man ger nicht sagen wie viele Bäume es gibt

Kommentar von Sonja66 ,

Doch, doch, das hab ich schon verstanden, man muss einfach schauen, wie weit man einmal von der 300 weg kann, damit man diese Zahl dann noch auf 300 auf- bzw. abrunden kann.
Die Aufgabe passt schon!

Kommentar von DJFlashD ,

musste die aufgabe auch 2 mal lesen bis ich es verstanden hab^^

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