Hilfe bei UNI Mathe Vorkurs Semester 1 Abbildungen?
Also ich (16) mache ein Juniorstudium und bin ein wenig mit einer der Übungsaufgaben überfordert. Mir würde vorerst eine Lösung reichen, da wir das bis morgen abgeben müssen und mir das auch jemand anderes erklären kann, allerdings nicht mehr heute. Die Basics habe ich alle schon verstanden.
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Danke schon mal im Vorraus :)
2 Antworten
Für Mengengleichheit musst du zeigen, dass jedes Element der linken Menge auch in der rechten Menge ist, und dass jedes Element aus der rechten Menge in der Linken ist.
Beispiel beim 1:
Angenommen x sei in f^-1(S Vereinigt T). Das bedeutet, dass es ein y in S Vereinigt T gibt, sodas f(x)=y (Definition von der Umkehrabbildung)
y ist dann in S oder T (oder beidem) enthalten, was somit bedeutet, dass x in f^-1(S) oder f^-1(T) enthalten ist, somit also auch in der Vereinigung in den beiden Mengen.
Die andere Richtung (also dass jedes Element der Rechten Menge auch in der Linken ist) läuft ähnlich ab.
Die Gleichheit zweier Mengen bedeutet, dass beide ineinander enthalten sind. Damit ist es am einfachsten zu zeigen.
f^-1 ist die Umkehrabbildung. Bedeutet, wenn es ein x in A gibt, für das f(x) = y, dann gibt es ein y in B, sodass f^-1(y) = x.
Den Rest müsstest du selbst schaffen können.
Du nimmst ein beliebiges Element aus der einen Menge, und zeigst, dass es in der anderen Menge enthalten ist. Da das Element beliebig war, gilt die Inklusion für alle Elemente.
Das einzige Problem, das ich noch habe, ist zu verstehen, wie ich Beweise, also bei A und B equivalent A, kann man ja einfach Wahr und Falsch einsetzen, bei Mengen ist das ja anders