MATHE -wer kennt sich aus?
In meinem Buch steht folgende Aufgabe
Ein Kupferdraht hat die Dichte von 8,9 g pro cm³ Eine Rolle Kupferdraht wiegt 17,5 g. Der draht hat einen Durchmesser von 2,7mm. wie lang ist der Draht.
Nun steht in den Lösungen V : G = V : ( Pi x d² : 4 ) = 4V : pid²
pi = 3.41 wie kommen die auf diesen Lösungsweg?
7 Antworten
Deine Lösung ist nicht richtig.
Dichte d = Masse m / Volumen V
Volumen eines Zylinders: V = x * Pi * d² / 4 ...................... x = Länge
d = m / (x * Pi * d² / 4)
Die Länge x = m / (d * Pi * d² / 4) = 17,5 / (8,9 * 3,1415 * 0,27² / 4 ) = 34,34 cm
Ich sehe gerade, ich habe sowohl für die Dichte als auch für den Durchmesser die Variable d verwendet.
Bitte die das jeweils Gemeinte aus dem Kontext zu erschließen :-)
Keine HA-Hilfe, aber ein Tipp:
Schritt: Du hast das Gewicht und die Dichte. Errechne daraus, wieviel cm^3 Kupfer auf der Rolle sind.
Schritt: Du hast den Durchmesser des Drahtes. Errechne, welches Volumen ein Drahtstück der Länge x hat (Hinweis: Draht = Zylinder!)
Schritt: Du hast das Volumen von Kupfer pro Rolle. Du hast das Volumen pro Länge. Setze beides gleich, löse nach Länge x auf.
Ähm rechnen? V / G = V/(Pi x d² / 4) Das erste ist einfach nur eine Gleichung Also V / G ist soviel wie V/(Pi x d² / 4) Dann rechnest du einfach V/(Pi x d² / 4) aus. Allerdings muss man für die genaue Rechnung wissen, welche Daten d und V sind. Ohne das gehts nicht. Und so nebenbei: mit pi meinen die hoffentlich nicht DAS pi, denn dieses misst 3,1416... nicht 3,41(oder du hast es falsch eingegeben und du meintest pi=3,14). Daher sagen die dir nur, wieviel pi misst, mehr nicht! Eine Lösung ist noch nicht vorhanden.
V : ( Pi x d² : 4 ) = 4V : pid²
Wenn du das mathematisch schreibst setzt du den Bruchstrich. Dann schreibst du über den Brichstrich die V und unter den Bruchstrich die Pi x d². Dann bleibt da noch die "geteilt durch" 4 ,die dann auch noch mal unter die Pi x d² sollte. So wird das aber nicht geschrieben (mit zwei Bruchstrichen) und deswegen wandert alles, was unter dem Bruchstrich "geteilt durch" ist nach oben über den Bruchstrich. So wird die dann über den Bruchstrich die V x 4 und unter dem Bruchstrich Pi x d².
V = 17,5g / ( 8,9 g/cm^3)
= 1,97 cm^3
= l * Querschnittsfläche
Querschnittsfläche = pi * (1,35 mm)^2
Also:
l = 1,97 cm^3 / pi * (1,35 mm)^2
= 1,97 cm^3 / pi * (0,135 cm)^2
= 34.4 cm