Math Problem Theater?

In einem antiken Theater in Griechenland hat die unterste Sitzreihe 60 Sitze. Die Anzahl der Sitze vergrössert sich jeweils um vier. Die zweitunterste Reihe hat also 64 Sitze. Das Theater hat insgesamt 60 Reihen. Über wie viele Sitze verfügt das ganze Theater?

Answer 1

[gauss58]

oberste Reihe: 59 * 4 + 60 = 296

Summe aller Reihen = 60 + 64 + 68 + … + 296

(60 + 296) / 2 = 178

178 * 60 = 10680

Answer 2

[Rammstein53]

Sitze = 60*60 + summe[i=0 ... 59] i * 4 =

60*60 + 4 * summe[i=0 ... 59] i

Es gilt

summe[i=0 ... 59] i = 60*59/2 = 1770

Sitze = 3600 + 4 * 1770 = 10680

Answer 3

[gfntom]

Berechne zunächst, wieviele Platze die letzte Reihe hat (wie oft kommen 4 Plätze hinzu) und wende dann die Summenformel für die arithmetische Reihe an:

S = (a1+an)*n/2