Luftwiderstand bei Beschleunigung?

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2 Antworten

> wie viel Kraft an Luftwiderstand beispielsweise ein Auto während der Beschleunigung von 0 auf 50 km/h überwinden muss, oder?

Am Anfang gar keine, und der Anstieg ist nicht linear.

Entweder Du kannst ein wenig Integralrechnung, dann ist das halbwegs einfach mit dem Auto: F(Motor) = m * a + k * v²   und a ist bekanntlich dv/dt

Oder Du zerlegst Deine Beschleunigung in kleine Häppchen, innerhalb derer Du den Luftwiderstand als konstant betrachtest. Für den Schritt von 10 km/h auf 20 km/h berechnest Du den mittleren Luftwiderstand aus der mittleren quadratischen Geschwindigkeit

v = SQR(0,5 * ((10 km/h)² + (20 km/h)²) = 15,8 km/h

Kommentar von FragenFragen121
20.05.2017, 10:34

Erstmal danke für die Antwort! Aber ich fürchte ich bin etwas zu dumm.. ^^' Wenn ich jetzt so darüber nachdenke wird mir klar, dass der Anstieg linear ist, wenn man gleichmäßig Gas gibt. Aber das mit dem Integral will mein Kopf einfach nicht verstehen.. Wir haben das schon sehr vereinfacht in der Schule dran genommen um den Flächeninhalt unter Graphen zu ermitteln, aber da war immer ein Funktion und die Unter- und Obergrenze gegeben, bei der man nur ganz einfach aufleiten musste und die beiden Grenzen einsetzen musste und von einander subtrahieren. Ich versteh nicht, wie das hier funktionieren soll.. Das untere glaube ich verstanden zu haben, als nächsten Schritt würde man dem mittleren Luftwiderstand zwischen 20 km/h und 30 km/h berechnen und am Ende wird das alles addiert oder? Das Ergebnis wäre doch aber relativ ungenau oder? Wenn die Beschleunigung eh gleichmäßig ist könnte man doch auch diese Formel wählen: FL=0,5 x A x roh x cw x a x s x 2     

Da man v^2=a^2 x t^2 und t^2=2 x s/a einsetzten kann oder kann man das so nicht machen?

Naja, jedenfalls will ich mal genau in meinen Fall eingehen, ich hoffe ich nerve damit nicht, aber ich würde es gerne verstehen. Und zwar soll ich für die Schule ein Projekt zu einer physikalischen Einheit, die mich interessiert, erstellen. Meine Wahl viel auf die PS (hätte ich gewusst, dass das so aufwändig ist hätte ich es nicht gemacht ^^'). Ich habe dann mit einer App geschaut wie schnell mein Pferd von null auf die Höchstgeschwindigkeit beschleunigt. Nach 506 m und 40 s waren es 50,12 km/h (=13,92 m/s). Um die Kraft in kW auszurechnen habe ich einfach die durchschnittlich Beschleunigung berechnet ( a=13,92/40=035m/s^2) und diese dann in F=m x a eingesetzt.(Geht das?) Dann kam ich noch auf die tolle Idee den Luftwiderstand mit einzubeziehen. Anfangs dachte ich das ist ganz leicht,da ich nicht berücksichtigt habe, dass mein Pferd nicht gleichmäßig beschleunigt und habe einfach die Formel oben genommen.. Natürlich musste mein Projektpartner das von dem Lehrer schon sagen, damit er gut da steht.(auch wenn er nix macht) Da kann ich es jetzt natürlich nicht weg lassen. Es wäre so schön, wenn mir jemand helfen könnte... Und tut mir total leid, dass ich jetzt so ein langen Text geschrieben hab..

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Gesamtfahrwiderstand Fges=Fl+F+Fr hier ist Fr der Rollwiderstand,wird hier offensichtlich nicht berücksichtigt

siehe Physik-Formelbuch,was man in jeden Buchladen privat bekommt.

Fl=k*V² und F=m*a

Fges=k*V²+m*a

1. a=Konstant =positive Fahrzeug wird immer schneller ,integriert

2. V(t)=a*t+Vo hier ist Vo die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 meistens ist Vo=0

noch mal integriert

s(t)=1/2*a*t²+vo*t+So auch hier ist So der schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0

ergibt

1.a= konstant

2. V(t)=a*t

3. S(t)1/2*a*t^2

mit 2. ergibt sich Fges=k*(a*t)²+m*a

Wenn nun a nicht konstant ist,sondern eine Funktion der Zeit,dann muss man durch Integration die 2 Funktionen  2. V(t)=... und 3. S(t)=... ermitteln

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