Wie leitet man diese Physikformel her (Luftwiderstand)?
Also, ich möchte gerne wissen, wie man auf diese Formel kommt: FL = 1/2 cw* ρ* A* v²
Das ist die Formel den Luftwiderstand. Damit kann man dann berechnen, wie der Luftwiderstand auf einen Körper wirkt.
SOOO, ich möchte jetzt wissen, wie man diese Formel herleitet. Das alles ist gegeben: delta s = v* delta t
V = A* delta s = A* v* delta t
m = ρ* V = ρ* A* v* delta t
u² = cw* v² (u proportionel zu v; u² prop zu V²)
PL = FL* v
So. Diese Formeln sind gegeben und aus diesen leitet man die Formel FL = 1/2 cw* ρ* A* v² her. Aber wie geht das? Woher soll ich wissen, dass man alles multipliziert und nicht dividiert? Was soll das 1/2? Bitte erklärt mir, wie man diese Formel herleitet. Danke ;)
FL = Luftwiderstand V = Volumen s = Strecke t = Zeit v = Geschwindigkeit A = Fläche ρ = Dichte (Rho) cw = Widerstandsbeiwert u = Geschwindigkeit der weggeschobenen Luftteilchen * = Multiplikationszeichen ;)
3 Antworten
Hier handelt es sich um eine rein empirische Gleichung, eine theoretische Herleitung ist nur ein unverständlich Krampf. Der Widerstandsbeiwert Cw ist nicht bekannt, es muss mit Hilfe von Versuchen ermittelt werden. Natürlich ist Cw für eine Kugel, Platte usw. bekannt. aber nicht für andere Formen. Ratet mal, wozu es Wind- und Strömungskanäle gibt!
Ein Körper der sich bewegt hat eine kinetische Energie, die ist: Ekin = 1/2mv² jetzt siehst du auch woher das 1/2 kommen könnte. So als nächstes weisst du, oder solltest du wissen, dass wenn eine Kraft längs eines Weges auf einen Körper wirkt Arbeit verrichtet wird, und dem ist hier ja so, da der Luftwiderstand nichts anderes als eine Kraft ist und diese wirkt längs eine Weges, also dem bewegten Körper entgegen. Jetzt musst du nur noch überlegen, aha W (also die Arbeit ist eine Energie und diese wirkt genau der kinetischen Energie des sich bewegten Körper entgegen. W=Fdelta(s), wobei W die Arbeit, F die Kraft also der Luftwiderstand und delta(s) der Weg ist.. so jetzt setzt du das einfach mal gleich --> Fdelta(s)=1/2mv². Nun teilst du durch das delta(s) --> F oder nennen wir es gleich Fl=(1/2mv²)/delta(s) und da du ja weisst, dass m=ρV und V=Adelta(s) ist, setzt du nun erst: m=ρAdelta(s) und das setzt du für das m in dieser Formel Fl=(1/2mv²)/delta(s) ein. Du siehst es steht oben und unten ein delta(s) das fällt weg, und voila es kommt raus: Fl=1/2ρ A* v². Das Cw ist eine Faktor den du ja kennst, den setzt du noch davor und gut ist.
den Zwischenschritt für das m einsetzten hab ich weggelassen, hier noch mal zur Verdeutlichung, wie es nach dem Einsetzen aussieht: Fl=(1/2)ρAdelta(s)v²/delta(s).. wie gesagt das delta(s) kannst du nun kürzen und raus kommt: Fl=1/2ρ A* v²
Kannst du hier nachlesen: http://www.virtual-maxim.de/downloads/freier%20fall%20mit%20und%20ohne%20luftwiderstand.pdf
naja die leiten das mit der Leistung her, mit der Arbeit, wie ich es gemacht hat geht es auch, besser gesagt es ist genau das selbe nur eben anders formuliert.