Lösungsmenge bestimmen 0=0
Was wäre die Lösungsmenge vom Ergebnis 0=0? (Oder auch 5=5; etc.)
4 Antworten
Wir mussten dann immer ,,allgemeingültig'' hinschreiben und keine Lösungsmenge. Aber eigentlich kann man ja alles einsetzen, daher L= R
0=0 ist eine Gleichung (wenn es kein Smiley ist). Gleichungen geben Wahrheitsaussagen wieder. Diese Gleichung 0=0 ist immer wahr, egal für welches x oder Sonstwas, weil keine Variable darin vorkommt. Die Lösungsmenge ist gleich der Definitionsmenge.
(wenn du zuvor durch x geteilt hast, zum Beispiel bei 5x=5x, dann musst du x=0 aus der Definitionsmenge ausschließen.
Bei 5x=5x bin ich selbst ins Stutzen gekommen. Teilt man durch x, erhält man deine 5=5, muss aber x=0 ausschließen, weil man dadurch nicht teilen darf.
Nimmt man -5x auf beiden Seiten, erhält man 0=0 und man muss x=0 nicht ausschließen.
Die Lösungsmenge kann aber nicht zwischen korrekt ausgeführten Operationen variieren :/
Aber bitteschön! Soll nicht mein Problem sein. ^^
Ich würde sagen:
Wenn man durch x dividieren möchte, muss man eine Fallunterscheidung machen: für x <> 0 folgt 5=5; für x = 0 müsste man noch mal in der Originalgleichung anfangen.
Das hat aber keinen Einfluss auf die Definitionsmenge, höchstens auf die Lösungsmenge.
Da ist's doch besser, 5x zu subtrahieren :-)
Das ist eine Bedingung die immer erfüllt wäre, also ist deine Lösungsmenge das "Universum", also die KIasse aller Mengen.
LG
Alle reelen Zahlen einsetzbar.
Man schreibt es: IL=IR
Danke fürs Antworten :)