Lösung der DGL Inhomogen oder homogen?

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"Trennung der Variablen" ist möglich, wenn Du die DGL umformen kannst in die Form: y' = f(y) * g(x).

Die lineare DGL 1. Ordnung y' = f(x) * y + g(x) ist homogen, wenn die Störfunktion g(x) gleich Null ist. In Deinem Beispiel ist 4x² die Störfunktion.