Was versteht man unter eine allgemeinen Lösung von einer Differentialgleichung?
Hallo,
ich muss die allgemeine Lösung für eine Differentialgleichung finden. Weiß aber nicht genau was damt gemeint ist.
wird y(x) gesucht oder c(x)
Das ändert sich bestimmt, jenachdem ob die Differentialgleichung homogen oder inhomogen ist.
Ein Beispiele das ich ausrechnen muss ist
y' = (-2y)/x +X
Schonmal danke im voraus
1 Antwort
Differenzialgleichungen sind Gleichungen der 1. (oder 2.) Ableitung mit dem Unterschied dass neben y' (oder y'') auch noch y in der Ableitungsgleichung vorkommt. Eine allgemeine Lösung ist die Lösung, deren 1. (oder 2.) Ableitung wieder zur Differenzialgleichung führt.
Zur Lösung von DGLs gibt es die unterschiedlichsten Verfahren, jeweils wie die DGL aussieht. Einen sinnvollen Lösungsweg sieht man dann meistens in Tabellen nach, wenn man da noch keine Übung drin hat.
Ein Weg zur Lösung von DGLs erster Ordnung wäre z.B. erst mal die Trennung der Variablen vorzunehmen.