Ln(x) integrieren?

Hallo Zusammen, ich möchte die Funktion f(x)=lnx mittels partieller Integration integrieren. Komme da auf das (fast) Ergebnis xln(x)-int(1/x *x)dx

Als Lösung wird aber xlnx-x+C angegeben. Wieso kürzt sich das X nicht raus sondern wird zu -x?
danke schonmal im Voraus :)

Answer 1

[FataMorgana2010]

Was ist denn die Stammfunktion von 1?

Ja, das x kürzt sich weg. Und dann integrierst du noch. Und da vor dem zweiten Integral ein Minus steht, musst du das abziehen.

int 1 dx = x + c.

Die Stammfunktion von f(x) = 1 ist F(x) = x.

Comments

[RudiXY]

danke, manchmal ist man so im tunnelblick, dass man sowas übersieht :)

Answer 2

[TBDRM]

Du musst ja noch integrieren (dann erhälst du dein x).

x ln(x) – integral{ 1/x • x }dx

x ln(x) – integral{ 1 } dx

x ln(x) – x + C

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[RudiXY]

Danke