Links und Rechtstetig?
Ich verstehe nicht ganz wann eine Funktion nur linksstetig bzw rechtsstetig ist ?
Bei Stetigkeit berechne ich allgemein den Limes von rechts und links ,sind die Werte gleich dann ist die Funktion an der Stelle stetig. Aber wann ist es nur rechts bzw linksstetig mit was vergleiche ich da meinen funktionswert ?
1 Antwort
Stimmen links- und rechtsseitiger Grenzwert an einer Stelle x0 mit dem Funktionswert an dieser Stelle überein, dann ist die Funktion dort "allgemeingültig" stetig (also durchgehend über diesen Punkt hinaus).
Stimmt nur einer der Grenzwerte mit dem Funktionswert an dieser Stelle x0 überein, dann ist auch nur dieser Teil bis zu dieser Stelle stetig. Danach macht die Funktion einen Sprung auf den Grenzwert der "anderen Seite".
Beispiel: f(x)=1 für x<=0 und f(x)=2 für x>0.
x0=0 => l-lim x->0 f(x)=1; r-lim x->0 f(x)=2; f(0)=1=l-lim => f ist linksseitig stetig an der Stelle x0=0. (danach macht der Graph einen Sprung von y=1 auf y=2)