Stetigkeit Gauß Klammer Funktion?
Hallo,
das ist die Antwort auf die Frage, ob die gezeigte Funktion stetig ist und welche Unstetigkeit vorliegt. Dazu ist noch der Funktionsgraph gezeigt. Ich verstehe nicht wieso der Graph so aussieht. An der Stelle x =0,5 hat der Funktionswert den Wert 1. Die Gauß Klammer rundet doch ab, heißt 0,5 wird zu 0 und 1/0 ist nicht definiert. Kann mir jemand sagen warum der Graph so aussieht?
Danke und LG.
2 Antworten
y(0.5) = 1/0.5 - [1/0.5] = 2 - [2] = 0
x - [x] liegt im Intervall [0,1), ebenso 1/x - [1/x]
Daher "oszilliert" der Graph zwischen 0 und 1.
Danke. Ich hatte einen Denkfehler und habe nur das x und nicht den ganzen Term in der Klammer abgerundet
Die Fkt besteht aus zwei Summanden :
y = 1/x - [ 1/x ]
1/(0.5) = 2
[ 1/x ] = [ 1/0.5 ] = [ 2 ] = 2
.
mE müsst f(0.5) eher Null sein
andererseits : für x leicht mehr als 0.5 ist 1/x < 2 und das mit Gauß wäre dann 1 was insgesamt leicht unter 1 ist : und das passt wieder
.
was macht dich so sicher ,dass die 1 bei x = 0.5 ist ? Die Skalierung ist ohne 0.5 und ohne weitere Bezeichnung .
Danke, ich hatte einen Denkfehler und habe nur den X Wert abgerundet und nicht den ganzen Term in der Klammer