Wie die Stetigkeit berechnen?

2 Antworten

-3^2+4*3+1=4=-2*3+10

Es kommt also das selbe raus, die Funktion ist somit stetig

(Formaler: für x ungleich 3 ist die Funktion auf jeden Fall stetig, man muss also nur noch prüfen, ob die Funktion für x=3 stetig ist, also ob der links und rechtsseitige Grenzwert identisch ist. Da wie gesagt die beiden Teilfunktionen stetig sind, ist der links bzw rechtsseitige Grenzwert jeweils identisch zu den Funktionswerten der Teilfunktionen, Weile wie man sieht, identisch sind, also ist die Funktion stetig)


Rum729 
Fragesteller
 12.12.2021, 20:28

Okay Dankeschön! Wenn eine Funktion stetig ist, könnte die also diffbar oder auch nicht diffbar. Sein stimmt’s? Für die differenziertbarkeit muss man diese lim Funktion anwenden oder?

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Jangler13  12.12.2021, 23:44
@Rum729

Ja so in etwa, der linksseitige bzw rechtsseitige Grenzwert wird aber dann jeweils die Ableitung der Teilfunktionen an ders Stelle sein, es reicht also aus, wenn du beide Funktionen ableitest und schaust ob die selbe Steigung an der 3 ist

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Ist auf jeden Fall stetig.


Rum729 
Fragesteller
 12.12.2021, 20:24

Jetzt bin ich verwirrt, woran haben sie es erkannt?

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Scharlatan817  12.12.2021, 20:25
@Rum729

Wie du selbst gesagt hast, also für x bei beiden 3 einsetzen. Das Ergebnis ist gleich (4).

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Rum729 
Fragesteller
 12.12.2021, 20:26
@Rum729

Okayyy habe es doch jetzt, Dankeschön!

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