LGS Schnittpunkte Vektoren mit einer Variable?
Hallo, wir beschäftigen uns gerade mit Schnittpunkten von Vektoren im M-LK. Um die Lagebeziehung zu überprüfen, muss man dafür ja ein LGS bilden und danach die Kollinearität überprüfen. Typischerweise sieht 1 dann so aus:
g "geschnitten" h:
I ... r = .... s
II .... r = ... s
III ... r = ... s
Wenn man nun allerdings anstatt r s benutzt, funktioniert die Methode ja trotzdem noch. Die Lehrerin meinte, dass es nicht funktionierte (Wieso hat es dann wundersamer Weise bei 6 Beispielen funktioniert??? Bestimmt Zufall;)). Mein Gedanke war, dass eine Variable ausreicht (im LGS muss dann immer das gleiche r rauskommen) um Aussagen Tätigen zu können, ob es Schnittpunkte gibt oder nicht, allerdings nicht, ob diese Schnittpunkte zum selben "Zeitpunkt" sind (da normalerweise die Richtungsvektoren unterschiedlich "lang" sind und dann ein Schnittpunkt bei zB r=2 und s=4 liegt).
Kann mir einer genauer erklären, wieso es nicht funktioniert, um diese grundsätzliche Aussage zu tätigen, obwohl es (vermehrt) funktioniert hat?
Vielen Dank im Vorraus.
Deine "Erklärung" ist dermaßen verwirrend dass ich nicht mal verstehe wo dein Problem liegt.
Normalerweise muss man ja im LGS nach ZWEI Variablen auflösen. Wir haben nun allerdings nur eine benutzt, und es hat trotzdem funktioniert. Frau Lehrerin argumentierte mit der Läng
Bitte stelle mal ein oder zwei Beispiele ein. Ich verstehe kein Wort.
Alles gut, hat sich erledigt. Danke.
1 Antwort
Bei deiner "Erklärung" kann ich nur raten, was du meinst.
Wenn du zwei Geraden hast:
g = A + r*B und h = C + s*D
(Großbuchstaben seinen hier Vektoren),
und du setzt
g = A+ s*B
dann findest du für g = h natürlich nur dann eine Lösung, wenn r und s bei dieser Darstellung im Schnittpunkt zufällig den gleichen Wert haben.
Wieso hat es dann wundersamer Weise bei 6 Beispielen funktioniert??? Bestimmt Zufall;)
Genau.
Wenn man verstanden hat, was man da macht, ist das eigentlich sonnenklar.
- Vielen Dank für deine Aufmerksamkeit und Zeit.
- "Erklärung": wenn du es so nennst, kannst du auch ausdrücklich sagen, dass dir meine "Erklärung" nicht gefällt, denn ich bin mir bewusst, dass diese sehr sehr grenzwertig formuliert ist. Also sag entweder das dir das nicht passt oder lass es komplett sein, bitte.
- "sonnenklar": ich verstehe sehr wohl was ich da mache, und ich war nur von dem Erklärungsansatz unserer Lehrerin irritiert, da diese sich selbst zweimal widersprochen hat. Kann natürlich jedem passieren, hat aber leider zu Missverständnissen geführt. Danke