Leistung von Drehstrom berechnen?
Hey,
Wie berechnet man die Leistung von Drehstrom?
400v Drehstrom setzt sich ja aus 3x230v zusammen.
Im Internet habe ich gelesen, dass man die Leistung mit z.B.
16A x 230V x 3 = 11040W
Jemand hat mir aber gesagt, man rechnet z.B.
16A x 400V = 6400W
Wie rechnet man das ganze aus?
6 Antworten
U*I*Wurzel3(*CosPhi)
400V*16A*1,73(*CosPhi)
Cos Phi berücksichtigen, wenn es um die Wirkleistung geht (deshalb in Klammern), ohne bekommst Du die Scheinleistung...
das mit den 16 Ampere mal 400 Volt ist grundlegend falsch, da es ja nur zwei der drei phasen berückstichtigt. aber auch das kann ggf. zum einsatz kommen z.B. bei Schweißtrafos oder großen flutlichtlampen. die laufen oft zwischen zwei phasen.
es gibt also grundlegend zwei ansätze für alle drei phasen.
der "falsche" den du ja schon vorgerechnet hast.
also 3 x 230 V x 16 A = 11040 VA
und dann den "richtigen"
400 V x Wurzel3 x 16 A = 11085 VA
der leichte unterschied kommt übrigens daher, dass 230 Volt nur die angegebene Nennspannung ist. tatsächlich ist gegen null die spannung wenn du 400 volt zwischen den Außenleitern hast knapp 231 volt.
zwischen den Phasen beim Drehstrom ist die Spannung immer um den Faktor Wurzel 3 höher als zwischen Phase und mittelleiter.
das kannst du auch geometrisch mal ergründen, wenn du einen Kreis mit einem Radius von 231 mm (dafür brauchts ein Din A3 Blatt) zeichnest, und dann auf dem Kreisbogen drei Punkte im gleichen Abstand von 120° setzt. dann wirst du zwischen den Punkten relaitv genau 400 mm messen.
wenn wir also die spannung zwischen Phase und Mitteleiter ausrechnen.
und darauf dann eben über die drei phasen die Leistung, dann sähe unsere formel wie folgt aus:
weil nun wurzel 3 mal wurzel 3, also wurzel 3 zum quadrat 3 ergibt, können wir die formel auch kürzen
zum Abschluss wunderst du dich sicherlich was das VA zu bedeuten hat. nun, das sind Voltampere. das ist so was ÄHNLICHES wie Watt.
beim Gelichstrom, oder bei sogenannten linearen Lasten wie Heizwendeln oder Glühlampen, sogenannte ohmsche lasten, ist es das gleiche, weil der sogenannte Blindleistungscoeffizent 1 ist.
bei LED Lampen, elektronischen Netzteilen, Leichstrofflampen (unkomensiert) sprechen wir von sogenannten kapaztiven Lasten, bei Motoren oder Trafos von sogenannten induktiven Lasten. all diese haben einen Blindleistungscoeffizienten von weniger als 1.
schau dir z.B. mal eine LED lampe an. die in meiner schreibtischlampe z.B. hat 20 mA bei 230 Volt und 2,5 Watt. das sind 230 V x 0,02 A = 4,6 VA gegenüber 2,5 watt. macht einen Blindleistungsfaktor von etwa 0,55!
lg, anna
PS: blindleistung ist übrigens ein echtes problem! sie verstopft die Stromnetze, aber der zähler zuhause zählt nur die wirkleistung.
aber glaub mal nur, die energieversorger haben den blindleistungsanteil mit eingepreist. d.h. du zahlst auch die blindleistung mit, auch wenn sie auf der rechnung nicht drauf steht.
Muss ich da bei Spannung jetzt eigentlich 230v oder 400v eintragen?
Nein das ist nicht der Spannungsfall. Ich sehe kein Delta U
Also allgemein gilt für symmetrische Verbraucher
Also wenn du ein Gerät mit einer Stromaufnahme von 1A auf jeder Phase hast dann ist die Leistung hier S=3*230V*1A= 690VA
Eine alternative Darstellung ist
Was auf S=sqrt(3)*400V*1A = 693VA führt.
Die beiden Ergebnisse sind nur etwas unterschiedlich weil ja 400V/sqrt(3) etwa 231V ergibt und nicht 230V gerade aus.
Es lässt sich hier also auf beide Arten rechnen.
Und die beiden Formen sind auch natürlich in einander überführbar.
Mit der Identität:
folgt aus der ersten Formel:
und mit
ergibt sich dann die zweite Formel
P=wurzel3*U*I*cos(Phi)
Das ist doch spannungsfall, oder nicht?