Kreisbewegung im Looping Fahrzeug?
Hey ich hab eine Frage zur Kreisbewegung. Angenommen ich fahre mit einem Fahrzeug in Kiliani einen Looping. Dann wirkt am im obersten Punkt des Loopings zum einen die Gewichtskraft aber es gibt ja auch noch die Zentralkraft, welche bekanntlich zum Kreismittelpunkt gerichtet ist. Mittels der Differenz der Beträge der beiden Kräfte bekomme ich, die Kraft heraus, welche die Schienen auf den Wagen ausüben. Und jetzt kommt meine Frage, in welcher Richtung wirken die Kräfte, falls es halt eben nicht der oberste Punkt des Loopings ist, kann mir jmd. dies erklären, weil kann mir das nicht so richtig vorstellen.
2 Antworten
Auf den Wagen wirken im oberen Punkt zwei Kräfte (Die positive Richtung wähle ich nach unten).
1) Die Gravitationskraft m * g
2) Die Kraft der Schienen auf den Wagen, FS genannt.
Die Summe der beiden Kräfte muss genau die Kreisbedingung m * omega^2 * r erfüllen, also
m * g + FS = m * omega^2 * r, dann hast du
FS = m * omega^2 * r - m * g.
Ist FS negativ, dann wirkt die Kraft der Schienen nach oben (der Wagen muss also nach oben gezogen werden, ansonsten fällt er runter)
Wenn nun der Wagen um den Winkel alpha nach rechts abgelenkt ist, dann musst du den Teil der Gewichtskraft betrachten, der senkrecht zur Schiene steht, und das ist dann cos(alpha) * m * g. Du hast also
FS = m * omega^2 * r - cos(alpha) * m * g.
In jedem Fall ist die positive Richtung von FS immer die Richtung zum Kreismittelpunkt.
Beispiel Wagen unten: Dann ist alpha = 180 Grad und cos(180) = -1, also
FS = m * omega^2 * r + m * g,
in diesem Fall ist die Kraft der Schienen auf den Wagen also am größten.
(außerdem ist omega unten größer, jedenfall wenn der Wagen keinen Motor hat).
Die Räder treiben ja nicht an und bremsen auch nicht. Damit üben die Räder nur Kräfte orthogonal zur Schiene aus, also im Looping genau nach außen (falls er genau kreisförmig ist).