Gewichtskraft und Zentripetalkraft addieren?
Hi,
In einer Physik Aufgabe schwingt ein Junge einen Ball mit einem masselosen Faden und man soll die resultierende Kraft am untersten Punkt (zum Boden) der Schwingung berechnen. In der Lösung steht, dass Fg+Fz=Fges sind, aber es wundert mich, dass Fz und Fg nicht unterschiedliche Vorzeichen haben, denn der Kreismittelpunkt ist ja entgegengesetzt zum Boden. Ich weiß auch nicht wann man zwischen Zentripetal- und fugalkraft unterscheidet bezüglich der resultierenden Kraft.
3 Antworten
> dass Fz und Fg nicht unterschiedliche Vorzeichen haben
Das liegt daran, dass man im Schulunterricht etwas schlampig damit umgeht - die Vorzeichen nur dann berücksichtigt, wenn es unumgänglich ist. Und dann meist den grundlegende Schritt unter den Tisch fallen lässt, nämlich als erstes zu definieren, welche Richtung man als positiv betrachtet.
Ist die Frage "mit welcher Kraft zieht der Faden am Ball", dann ist Fz die Zentripetalkraft und Fg die Gegenkraft zur Gewichtskraft. Beide in dieselbe Richtung.
Ist die Frage "mit welcher Kraft zieht der Ball am Faden", dann ist Fz die Gegenkraft zur Zentripetalkraft und Fg die Gewichtskraft. Beide in dieselbe Richtung.
> Ich weiß auch nicht wann man zwischen Zentripetal- und fugalkraft unterscheidet
Von außen betrachtet: Der Körper weicht vom geradlinigen Flug ab, ergo muss eine Kraft wirken - dies ist die Zentripetalkraft.
Vom rotierenden System aus betrachtet zieht eine Kraft den Körper nach außen - die Zentrifugalkraft. Theoretisch vielleicht nicht so einfach zu begründen, aber bei Berechnungen z.B. zur Sedimentationsgeschwindigkeit in einer Zentrifuge durchaus hilfreich.
Für den Schüler wichtig:
1) Wenn Du eine gekrümmte Bahn siehst, dann wirkt die Zentripetalkraft.
2) Wenn Du eine Zentripetalkraft hast, dann kann es keine Zentrifugalkraft geben, denn die gehört zu einem anderen Bezugssystem.
Überlege einfach, wer welche Kraft aufbringen muss, dann ist es ganz einfach:
Wenn der Ball nur am Faden hängen würde, müsste der Junge die Gegenkraft zur Gewichtskraft - also eine Kraft nach oben aufbringen.
Rotiert der Ball am Faden, benötigt man zusätzlich die Zentripetalkraft, die zum Kreismittelpunkt wirken muss - im untersten Punkt also auch nach oben. Daher werden beide Kräfte addiert.
Am höchsten Punkt hat die Gewichtskraft die gleiche Richtung wie die benötigte Zentripetalkraft. Die Gewidhtskraft übernimmt also einen Teil oder auch die gesamte Zentripetalkraft, so dass man weniger oder gar nicht mehr festhalten muss.
Von außen betrachtet wirken auf den Ball zwei Kräfte, die Gewichtskraft nach unten und die Seilkraft nach oben, das war's. Wenn nach unten positiv gezählt wird, dann ist die resultierende Kraft
Fres = m • g - FSeil.
Außerdem muss Fres die Kreisbedingung erfüllen, nämlich - m • v²/r, also insgesamt
- m • v²/r = m • g - FSeil.
Dies ist die komplette Impulsbilanz von außen betrachtet, fertig. Den Begriff Zentripetalkraft braucht man nicht, eine Zentrifugalkraft gibt es im Bezugssystem von außen nicht.
Wie "schwer" fühlt sich der Ball nun? Oder anders: Wenn ein Lebewesen wäre, welche Belastung muss es ertragen?
Dazu ist nur die Seilkraft verantwortlich, also FSeil = m • g + m • v²/r
Das lokale Gravitationsfeld zeigt nun genau in die andere Richtung ,also
glokal = - FSeil / m = - g - v²/r
Es zeigt also nach oben, und beide Werte addieren sich.