Kräfteaddition vektoriell?
Kann man in der Physik nur Kräfte addieren die den gleichen Angriffspunkt haben und warum kann man kräftepfeile überhaupt verschieben?
2 Antworten
Man kann auch parallele Kräfte addieren.
Beispiel: 2 parallele Kräfte an einen Träger.
Gleichgewichtsbedingungen :
Die Summe aller Kräfte in einer Richtung sind zu jeden zeitpunkt gleich NULL.
Die Summe aller Momente um jeden Punkt sind zu jeden Zeitpunkt gleich NULL.
Merke: Eine Kraft ist eine "vektorielle Größe",die durch einen Pfeil dargestellt wird.
Die Pfeillänge ergibt die Wirkung,den Betrag der Kraft.
Die Pfeilspitze gibt die Wirkrichtung an.
1) Es gibt das "zentrale Kräftesystem",Kräfte schneiden sich in einen Punkt.
2) "dezentrale Kräftesystem" , Kräfte schneiden sich nicht alle.
Beim Verschieben der Kräfte,wird die Kraft im "Betrag" und der "Wirkrichtung" nicht verändert.
Allgemein kann man Vektoren natürlich beliebig addieren und das mathematische Objekt "Vektor", kennt auch keinen Angriffspunkt. Die Frage bezieht sich also eher darauf ob man sinnvoll Kräfte addieren kann, die nicht den gleichen Angriffspunkt haben.
Theoretisch muss die Antwort "nein" heißen, denn sobald zwei Kräfte (auf einen ausgedehnten Körper) unterschiedliche Angriffspunkte besitzen, erzeugen sie ein Drehmoment und diese sind dann zu berücksichtigen. Entsprechende Kräfte müssten formal korrekt immer so aufgespalten und weitergeleitetet werden, dass man Kräfte mit gleichem Angriffspunkt miteinander addiert. In der Regel geschieht dies durch fortsetzen der Kräfte zum Schwerpunkt und senkrecht dazu.
Praktisch ist es durch bestimmte Symmetrien in Aufgabenkonstruktionen aber oft so, dass man diesen Schritt nicht explizit vollzieht, beispielsweise bei einem Tisch mit vier Beinen, wo man direkt annimmt, dass sich die Gewichtskraft auf alle Beine gleich verteilt, was man im allgemeinen auch erst formal herleiten könnte.
"Kräftepfeife" bzw deren Versatz ist nur eine Veranschaulichung von mathematischen Operationen, wie der Vektoraddition oder dem Zerlegen von Vektoren in eine Summe aus zwei anderen Vektoren. Physikalisch steckt hier also keine Magie dahinter, es macht nur oft z.B. bestimmte Winkelbeziehungen leichter ersichtlich.