Konnte man die erste Mondlandung beobachten mit einen Teleskop oder wie die rakete hinaufflog?

nicht mit der Auflösung eines terrestrischen Teleskops. Was man schon mit einem Amateurteleskop sehen konnte, war die Eispartikelwolke, die das Servicemodul von Apollo 13 bei der Explosion des Sauerstofftanks ausstieß, aber die war ja auch sehr viel größer als Odyssey und Aquarius zusammen.

Sehr optimistisch hat man bei guten Seeing mit einen guten Teleskop eine Vergrößerung von 300. Bei einer Entfernung des Mondes vom über über 300000km sieht man den mit den Teleskop also wie aus einer Entfernung von über 1000km mit bloßen Auge.

Insoweit kann man da in der Entferung ausgenommen von einen Lichtpunkt vor einen schwarzen Hintergrund nix sehen. Bei einen Lichtpunkt hat man den Effekt, das es bei den nicht mehr auf die Größe sondern nur noch auf die Helligkeit ankommt.

Nein, dafür sind die Objekte zu klein. Mit Sonden im Mondorbit konnte man aber die Spuren der ersten Mondlandungen nachweisen.

Außerdem wurden Prismenspiegel hinterlassen, mit denen man die Entfernung Erde-Mond bestimmen kann.

Nein - aber wenn du die Tatsache bezweifeln solltest, dass Armstrong und Aldrin (und ein paar weitere Astronauten) den Mond betreten haben: Buzz Aldrin lebt noch und hat vor einem Jahr im Alter von 93 Jahren noch einmal geheiratet. Ob er deine allfällige doofe Anfrage beantworten wird, kann ich allerdings nicht garantieren.

Nein, aber per Übertragung, und man hat mit einem Satelliten um den Mond die Spuren fotografiert.