Kondensator und Spule beim Ein- und Ausschalten (Tipp)?
Hallo zusammen,
wann weiß ich bei einem Netzwerk, wo ein Schalter ein Widerstand und eine Kapazität in Serie geschalten ist, wie sich die Kapazität verhält? Also ob sie während des Ausschaltvorgangs ein KS (Kurzschluss) bzw. eine Unterbrechung ist? Und wie sieht es beim Einschaltvorgang der Kapazität aus?
Und wann weiß ich bei einer Serienschaltung von Widerstand und Induktivität mit einem Schalter wie sich die Induktivität beim Ein- bzw. Ausschalten verhält, also ob sie eine Unterbrechung oder ein KS ist?
Gibt es da eine Merkhilfe oder einen Tipp von Ihrer Seite aus?
Vielen Dank im voraus für Ihre Hilfe.
Mfg Tom
3 Antworten
Kommt draufan, wie es genau zusammengeschaltet ist, ob wo man was misst (Spanung oder Strom am Kondensator, am Widerstand, über dem Schalter)
Erste Hinweise findest du z.B. hier:
Im Allgemeinen gilt für den Kondensator:
C*du/dt = i
mit Kapazität C, Spannung u und Strom i. Es folgt für die Spannung:
u(t) = u(t0) + (1/C)*int[t0, t]{ i(s) ds}
so dass im Zeitpunkt t = t0 gilt:
u(t0) = u(t0)
Damit verhält sich der Kondensator zu einem gegebenen Beobachtungszeitpunkt t0 wie eine Spannungsquelle mit der Spannung u(t0). Im ungeladenen Zustand folgt damit:
U(Q(t0) = 0) = u(t0) = 0
so dass sich dieser in einem solchen Fall wie ein klassischer Kurzschluss verhält (Spannungsquelle mit 0V Quellenspannung). Liegt eine Ladung |Q| > 0 auf den Platten, dann folgt
U(Q(t0)) = Q(t0)/C = u(t0)
und damit eine Spannungsquelle mit Spannung ungleich 0V (und kein Kurzschluss).
Bei der Induktivität verhält es sich ähnlich. Für eine Induktivität gilt:
L*di/dt = u
mit Induktivität L, Strom i und Spannung u. Der Strom folgt zu
i(t) = i(t0) + (1/L)*int[t0, t]{ u(s) ds }
Damit verhält sich die Induktivität zu einem gegebenen Beobachtungszeitpunkt t0 wie eine Stromquelle mit Strom i(t0). War die Induktivität zu Beginn der Beobachtung energielos (= stromfrei i(t0) = 0), dann verhält sich diese wie eine Stromquelle mit Quellstrom von 0A, was offene Klemmen (oder einen unendlich hohen Widerstand) darstelt. Ist der Strom zu Beginn ungleich 0A, dann liegt entsprechend eine Stromquelle mit nichtverschwindendem Quellstrom vor. Zusammengefasst:
Schaltverhalten:
- Kondensator: Spannungsquelle mit Quellspannung u(t0)
- Induktivität: Stromquelle mit Quellstrom i(t0)
die Werte für u(t0) und i(t0) entsprechen denjeningen unmittelbar vor dem Schalten (aufgrund der Stetigkeit).
Bei einer Serienschaltung von R + C und dem Anlegen einer Gleichspannung ist die Uc = 0.
Dh es fliesst I = U/R
mit dem Strom wird der Kondensator geladen und die Uc von der Gesamtspannung abgezogen. Durch die kleiner werdende Ur wird der Strom kleiner und Uc steigt langsamer. Der Verlauf hängt mit der e-Funktion zusammen.
Bei der Spule ist das Gegenteil der Fall, da sage ich nur, Herr Lenz ist dagegen.
Die Stromverläufe sind an der y-Achse gespiegelt.