Kondensator über mehrere Widerstände entladen?
Hallo!
Leider stecke ich gerade bei dieser Aufgabe fest:
Bei a) hätte ich einfach die Gleichungen
hergeleitet...
Bei b) bin ich mir jetzt jedoch nicht sicher, ob ich schon für das R alle Widerstände also R1+(R2 parallel R3)) nehmen sollte, und leider kommt auch so nicht wirklich was sinnvolles für c) bis jetzt raus, hätte vlt jemand einen Tipp?
Vielen lieben Dank schon einmal!
4 Antworten
Der Strom i(t) durch den Gesamtwiderstand R=R1+R2||R3 ist:
Die momentan verbratene Leistung:
Die umgesetzte Energie demnach:
Nun schau mal, was da rauskommt ;-)
Vielen vielen lieben Dank! Jetzt ist alles endlich klar! :)
Gleichungen "einfach herzuleiten" kann natürlich nie der falsche Ansatz sein....hoffentlich dann auch richtig!
Du brauchst dazu den resultierenden Gesamtwiderstnd, über den C sich entladen kann. Hast Du den?
Hallo Lutz, den gesamten Widerstand hätte ich oben eig schon angeführt: R1+(R2 parallel R3)... Bei p1(t) kommt mir beispielsweise Io^2*exp(-2t/CRges)*R1 heraus, bei den anderen beiden Leistungen habe ich die über die Spannungen, welche ich über die Maschenregel auf uc(t) und R1ic(t) zurückführe.... Bei c) stehe ich nun vor dem Problem, dass ich die Gesamtleistung über die Summe der einzelnen Leistungen berechnet hätte und dann über p=dW/dt den Ausdruck nach t integriert hätte, nur was mache ich mit dem verbleibenden e-Term?
Entschuldigung, es hat die eingefügten Gleichungen einfach gelöscht:
Hier zu a) Uc(t)=U0⋅exp(−t/RgesC) Ic(t)=I0⋅exp(−t/RgesC)
Bei b hätte ich:
p1(t)=I0^2*exp(-2t/CRges)*R1
und bei
p2(t)=I0^2*exp(-2t/CRges)*((R3^2*R2)/(R2+R3)^2)
p3(t)=I0^2*exp(-2t/CRges)*((R2^2*R3)/(R2+R3)^2)
Nun habe ich pges über die Summe der 3 Einzelleistungen berechnet und über den Zusammenhang p=dW/dt
W=I0^2*exp(-2t/CRges)*(Rges*C)/2*(R1+((R3^2*R2)/(R2+R3)^2)+((R2^2*R3)/(R2+R3)^2))
Leider verstehe ich nicht, wie ich den e_Term und die R Terme wegbekomme, bzw. habe ich vlt hier schon einen Fehler eingebaut...
Rges ist übrigens (R1R2+R1R2+R2R3)/(R2+R3)
du hast es doch schon.. R2 und R3 sind parallel geschaltet und können rechnerisch zusammengefasst werden. dann bleibt noch die reihenschaltung aus R1 und R2/R3
lg, anna
Hallo Anna, vielen lieben Dank, so hätt ich das eig auch gemacht Bei p1(t) kommt mir beispielsweise Io^2*exp(-2t/CRges)*R1 heraus, bei den anderen beiden Leistungen habe ich die über die Spannungen, welche ich über die Maschenregel auf uc(t) und R1ic(t) zurückführe.... Bei c) stehe ich nun vor dem Problem, dass ich die Gesamtleistung über die Summe der einzelnen Leistungen berechnet hätte und dann über p=dW/dt den Ausdruck nach t integriert hätte, nur was mache ich mit dem verbleibenden e-Term?
Entschuldigung, es hat die eingefügten Gleichungen einfach gelöscht:
Hier zu a) Uc(t)=U0⋅exp(−t/RgesC) Ic(t)=I0⋅exp(−t/RgesC)
Bei b hätte ich:
p1(t)=I0^2*exp(-2t/CRges)*R1
und bei
p2(t)=I0^2*exp(-2t/CRges)*((R3^2*R2)/(R2+R3)^2)
p3(t)=I0^2*exp(-2t/CRges)*((R2^2*R3)/(R2+R3)^2)
Nun habe ich pges über die Summe der 3 Einzelleistungen berechnet und über den Zusammenhang p=dW/dt
W=I0^2*exp(-2t/CRges)*(Rges*C)/2*(R1+((R3^2*R2)/(R2+R3)^2)+((R2^2*R3)/(R2+R3)^2))
Leider verstehe ich nicht, wie ich den e_Term und die R Terme wegbekomme, bzw. habe ich vlt hier schon einen Fehler eingebaut...
Rges ist übrigens (R1R2+R1R2+R2R3)/(R2+R3)
Ach ja in meinen bisherigen Versuchen zu c) hatte ich meist schon einen Ausdruck Uo*C/2, nur leider bekam ich den e-Term, welcher jeweils aus ic(t) oder uc(t) stammte, nicht wirklich weg...